浙江省湖州中學2013學年第一學期高一期中考試數 學考生須知：全卷分試卷和答卷。試卷1頁，答卷2頁，共3頁�？荚嚂r間120分鐘，滿分150分。本卷的答案必須做在答卷的相應位置上，做在試卷上無效；選擇題用答題卡的，把答案用2B鉛筆填涂在答題卡上。請用鋼筆或圓珠筆將班級、準考證號、姓名、座位號分別填寫在答卷的相應位置上�！”揪砻�題教師：胡春香試 卷一、選擇題 （本大題共10題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的。）1．已知全集，集合則( ▲ )A. B. C. D. 2．下列函數中，既是偶函數又在（0，+∞）上是增函數的是( ▲ )A. B. C. D.3．若函數的定義域為，值域為，則函數的圖象可能是( ▲ )4．已知冪函數的圖像經過，則=( ▲ ) A. B. C. D. 5.設，則屬于區間( ▲ )A. B. C. D. 6. 函數的零點所在的區間是( ▲ )A. B. C. D. 7 . 若，則( ▲ ) A. B. C. D. 8. 函數在上為減函數，則實數的取值范圍是( ▲ )A． B. C． D． 9. 若對任意的，函數滿足，且，則( ▲ ) A． B. C． D．10．已知函數的零點為，函數的最小值為，且，則函數的零點個數是( ▲ )A． B. C. 或 D. 或 二、填空題11.函數的定義域為 ▲ .12. 已知函數的圖象必過定點，則點的坐標為 ▲ .13. 已知函數，則 ▲ .14．已知集合，， 若，則實數的取值范圍是 ▲ .15.函數的單調遞增區間是 ▲ .16.若為常數，且函數是奇函數，則的值為 ▲ .17. 在計算機的算法語言中有一種函數叫做取整函數（也稱高斯函數），表示不超過的最大整數，例如設函數則函數的值域為 ▲ .浙江省湖州中學2013學年第一學期高一期中考試數學答卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的）題號答案二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11． ． 12． ． 13． ．14． ． 15． ． 16． ． 17． ． 解答題（本大題共5小題，其中18至20題每小題14分，第21、22題15分，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18. （本小題滿分14分） 已知集合，，，且.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求實數的值．19．（本小題滿分14分）已知函數.（Ⅰ）求函數的定義域；（Ⅱ）判斷函數的奇偶性，并說明理由；（Ⅲ）求使的的取值范圍.20. （本小題滿分14分）設函數.（Ⅰ）若對一切實數，恒成立，求的取值范圍；（Ⅱ）若對于，恒成立，求的取值范圍.21. （本小題滿分15分）已知定義域為的函數是奇函數. （Ⅰ）求值；（Ⅱ）判斷并證明該函數在定義域上的單調性；（Ⅲ）設關于的函數有零點求實數的取值范圍22. （本小題滿分15分） 已知集合是同時滿足下列兩個性質的函數組成的集合：①在其定義域上是單調增函數或單調減函數；②在的定義域內存在區間，使得在上的值域是.（Ⅰ）判斷函數是否屬于集合？若是，則求出若不是，說明理由；（Ⅱ）若函數求實數的取值范圍.浙江省湖州中學2013學年第一學期高一期中考試數學答卷(答案)一、選擇題（本大題共10題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的）題號答案BABCDACBCD二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11．_____________. 12．___________. 13．____________. 14．. 15．____.（開區間也正確） 16．____ ______. 17．______ _________ 三、解答題（本大題共5小題，其中18至20題每小題14分，第21、22題15分，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18．解（Ⅰ）由得可得當時，,故舍去；當時，滿足題意；當時，，不滿足題意，故舍去.（Ⅱ）當時，得；當時，得；.19．解（Ⅰ），函數的定義域為.（Ⅱ）函數的定義域關于原點對稱 且，為奇函數.（Ⅲ） 當時， 當時，.20．解（Ⅰ）當時，恒成立，符合； 當時，，（Ⅱ） 即求的最小值，21. 解（Ⅰ）的定義域為R且為奇函數，，解得，經檢驗符合.（Ⅱ），在R上位減函數證明：設在R上位減函數.（Ⅲ） 即有解，22. 解（Ⅰ）①上為增函數； ②假設存在區間， 是方程的兩個不同的非負根，， 屬于M，且.（Ⅱ）①上為增函數， ②設區間， 是方程的兩個不同的根，且， 令有兩個不同的非負實根，高一年級數學期中考試試卷 第 1 頁 共 5 頁???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 班級 學號______ 姓名 試場 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????----------------------------------------裝-----------------------------------------訂----------------------------------線---------------------------座位號浙江省湖州中學2013-2014學年高一第一學期期中考試數學試題
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