高一年級第一學期第三次月考數學試題一、填空題.(共60分)1. A. B. C. D. 2. 函數有幾個零點A．4個 B．3個 C．2個 D．1個3. 已知集合 ，集合，則= A. B. C. D. 4. 下列函數中既是奇函數，又是在上為增函數的是 A. B. C. D. 5. 若函數在上單調遞減，則的取值范圍是A. B. C. D. 6. 已知的周長為,面積為，則其圓心角為 A. B. C. D. 7. 要得到函數y=sin ()的圖象，只需將y=cos的圖象 A．向左平移個單位 B. 同右平移個單位 C．向左平移個單位 D. 向右平移個單位 8．函數的圖象大致是9. 函數對于任意實數滿足條件，若則 A.. B.. C. D..10. 已知函數的圖象（部分）如圖所示，則的解析式是A. B. C. D. 11. 定義在R上的偶函數在[0,7]上是減函數，在是增函數，又，則 A.在是增函數，且最大值是6 B.在是減函數，且最大值是6 C.在是增函數，且最小值是6 D.在是減函數，且最小值是612. 設函數，則下列結論正確的是①.的圖象關于直線對稱； ②.的圖象關于點對稱③.的圖象向左平移個單位，得到一個偶函數的圖象；④.的最小正周期為，且在上為增函數.A.①③ B.②④ C.①③④ D.③二、填空題.（共20分）13. = 14. ＋2的化簡結果是 15已知，則的值為 16. 在函數①；②；③； ④；⑤；⑥；⑦； ⑧ 最小正周期為的函數的序號為 三、解答題。（共70分）17.（本小題滿分10分）用“五點法”畫出函數在一個周期上的圖象．（要求列表描點作圖）18.（本題滿分12分）如圖所示，直角梯形的兩底分別AD=,BC=1,,動直線,且交AD于點M,交折線ABCD于點N，若記,試將梯形ABCD位于直線MN左側的面積表示為的函數，并寫出函數的定義域和值域.19.（本小題滿分12分）已知函數，且（1）求的值及函數的單調減區間（2）求函數的對稱軸方程和對稱中心坐標20.（本小題滿分12分）已知函數y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，φ＜)的圖象y軸的，它在y軸右側的第一個最大值點和最小值點分別為，(1)求y＝f(x)的解析式；(2)將y＝f(x)圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變)，然后再將所得圖象沿x軸正方向平移個單位，得到函數y＝g(x)的圖象．寫出g(x)的解析式 21.（本小題滿分12分）已知函數（1）求函數的最小正周期及在區間上的值；（2）若，求的值。22.（本小題滿分12分） 已知函數（R）．（1）試判斷的單調性，并證明你的結論；（2）若為定義域上的奇函數① 求函數的值域；② 求滿足的的取值范圍． 二、13. 14.－2sin 4.. 16.②④⑤⑦三、17. 略18. 定義域[0，] 值域[0，]19. （1）. 單調減區間為 （2）對稱軸方程為 對稱中心坐標為20. (1)由題意得A＝2，＝3π，T＝6π，ω＝＝，y＝2sin(x＋φ)．又函數圖象過點(0,1)，sin φ＝， φ＝.f(x)＝2sin(x＋)．(2)依題意，將f(x)＝2sin(x＋)圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變)后，得到函數f(x)＝2sin(x＋)．然后再沿x軸正方向平移個單位，得到函數g(x)＝2sin(x－＋)＝2sin(x－)． ，得（1）函數的最小正周期為當時， 所以函數在區間上的值域為（Ⅱ） 又因為，所以由，得 從而。 www.gkstk.cn所以22．解：（）為定義域(－∞，+∞)，任取(－∞，+∞)，且則∵在上單調遞增，且∴，，，，∴，即，∴在(－∞，+∞)．（）∵是定義域奇函數，∴，即恒成立，，∴，，得，∵，∴， ∴ ，∴故函數的值域．②由得，且在(－∞，+∞)上單調遞增，∴， 故的取值范圍為．NMCBDA河北正定中學2013-2014學年高一上學期第三次月考（數學）
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