高一數學期中試卷考試時間：100分鐘 滿分：120分一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分，每小題只有一個正確選項）1.已知M＝{xy＝x2－2}，N＝{yy＝x2－2}，則M∩N等于A. N B. M C. R D. Φ2.圖中陰影部分所表示的集合是（ ） A . B∩［（AC） B. （AB） （BC） C .（AC）（B） D .［（AC）B3. 在給定映射即的條件下，與B中元素對應的A中元素是（ ）A． B． 或 C． D． 或4.下列各項表示相等函數的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列函數中,既是奇函數又是增函數的為（　�。〢．B． D． 函的定義域是(　　)A． 　B．C． 　D．已知是定義在上的奇函數，當時，,那么的值是 B． C． D． 8.在下列區間中，函的零點所在的區間為(　　)A. B. C. D.9.設則的大小關系是 B． C． D．某家具的標價為132元，若降價以九折出售（即優惠10%），仍可獲利10%（相對進貨價），則該家具的進貨價是（ ） A．18元 B. 105元 C. 106元 D. 18元滿足對任意的都有且，則（ ）A．2011 B．2010 C．4020 D．4022 12.已知函數（其中）的圖象如下面右圖所示，則函數的圖象是（ ）A． 　B． C．D．)，則= . 14.函數的值域為 .15. 函數y =2+(x-1) 的圖象必過定點, 點的坐標為_________.(x-2x+3)有以下4個結論:其中正確的有 . ① 定義域為(- ; ② 遞增區間為;③ 最小值為1; ④ 圖象恒在軸的上方.三.解答題（本大題共5小題，共計52分．解答應寫出必要的文字說明，證明步驟，推理過程） 17. （本題滿分10分）已知集合，集合 （1）若，求集合;（2）若，求實數的取值范圍 18．（本題滿分10分）求 值：(1) (2) 19.（本題滿分10分）是定義在上的函數（1）判斷函數的奇偶性；利用函數單調性的定義證明：是其定義域上增函數足f（t）＝－2t＋200（1≤t≤50，t∈N）g（t）＝t＋30（1≤t≤30，t∈N）g（t）＝45（31≤t≤50，t∈N）．t的函數關系；（2）求日銷售額S的最大值．21.（本題滿分12分）（普通班學生做（1）（2），聯辦班學生做（1）（2）（3））已知函數（1）求函數的定義域； （2）求函數的零點；（3）若函數的最小值為-4，求a的值． 高一數學答案18.解：（1） === = …………5分（2） = = == ………10分19. 解：（1）因為定義域為(－1,1)f(x) ∴是奇函數 ………3分20.解：（1）根據題意，得S＝＝ ……5分（2）①當1≤t≤30，t∈N時，S＝－(t－20)2＋6400，∴當t＝20時，S的最大值為6400 ②當31≤t≤50，t∈N時，S＝－90t＋9000為減函數，∴當t＝31時，S的最大值為6210． ………9分∵6210＜6400，∴當t＝20時，日銷售額S有最大值6400． ………10分21.（ 普通班）解：（1）要使函數有意義，則有 解之得， ………4分所以函數的定義域為（-3，1）． ………5分（2）函數可化為 由，得， ………8分 即，， ………10分， 的零點是． ………12分21.（聯辦班）解：（1）要使函數有意義：則有，解之得： ，所以函數的定義域為：（-3，1）． ………3分 （2）函數可化為 由，得， 即，，， 的零點是． ………7分 （3） ． ，， ∴．由，得，． ………12分f (x)黑龍江省泰來縣第一中學2013-2014學年高一上學期期中考試數學試題
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