包頭一中2013-2014學年度第一學期期中考試 高一年級數學試題一、選擇題（每小題5分，共計60分）1.下列說法中，正確的是 （ ） A.任何一個集合必有兩個子集 B.若 C.任何集合必有一個真子集 D. 若為全集，2.A=，則（ ） A.ABB.ABC.ABD.AB= A. a+bAB. a+bBC. a+bCD. a+bA,B,C中的任一個4.在上是減函數，則a的取值范圍是（ ） A.[B.[ ]C.( D.( ]5．下列四組函數，表示同一函數的是( ) A., ， 6 .設a,b,c,均為正數，且 則( ) 7．三個數大小的順序是 （ ）A． B. C． D. 8．函數的圖象恒過定點 （ ）A．（2，2） B．（2，1） C．（3，2）D．（2，0）9.在平面直角坐標系中，正三角形ABC的邊BC所在直線斜率是0,則AC、AB所在的直線斜率之和為（ ） A.B.0C.D. 10. 經過A ( 2,0), B( 5,3) 兩點的直線的傾斜角（ ） A．45° B．135° C．90 °D．60 °11．函數f(x)＝ln(x＋1)－ 的零點所在的大致區間是(　　) A．(0,1) B．(1,2) C．(2，e) D．(3,4)設，則使函數的定義域為R且為奇函數的所有的值 為（ ） A.-1，3 B.-1，1 C.1，3 D.-1，1，3二．填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．）13. 若BA，則m的取值范圍 是 .14．已知定義在上的奇函數，當時，，那么時， 。 15.某班共50人，參加A項比賽的共有30人，參加B項比賽的共有33人，且A,B 兩項都不參加的人數比A,B都參加的人數的多1人，則只參加A項不參加 B項的有 人.已知函數，則 三、解答題(共6小題，70分)17．（本題滿分10分）已知全集，，，．（1）求 ；（2）如果集合,寫出的所有真子集.（本題滿分12分）計算（1） （2）；19.（本題滿分12分）(1) (2)計算（本題滿分12分）在上最大值是5，最小值是2，若，在上是單調函數，求m的取值范圍.21.（本題滿分12分） 已知函數．（1）如果存在零點，求的取值范圍（2）是否存在常數，使為奇函數？如果存在，求的值，如果不存在， 說明理由。22.（本題滿分12分）函數對任意a,b都有當時，.（1）求證：在R上是增函數. （2）若,解不等式.包頭一中2013-2014學年度第一學期期中考試 高一年級數學試題答案一、選擇題：DDBAD CAABA BC二、填空題：13. ; 14. ; 15.9 ; 16. 三、解答題17.（1），，集合的真子集有：18.（1）（2）19.(1) (2) 20.解：在[2,3]增，，，對稱軸.21. 解：（1）令得，由于欲使有零點， (2) 易知函數定義域為R。如果為奇函數,則，可得此時∴ , 所以，當時為奇函數22.解：（1）略 （2） 內蒙古包頭一中2013-2014學年高一上學期期中考試（數學）
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