2013學年第一學期杭州二中高一年級數學試卷 一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合，A＝{1,3,6}，B＝{1,4,5}，則A∩(CUB)＝（ ） A{3,6} B．{4,5} C．{1} D．{1,3,4,5,6}2．設則的值為（ ）A．0 B．1 C．2 D．3 3．已知向量,滿足,與的夾角為,則的值為 （ ）A．1 B． C． D．4．若是第三象限的角, 則 是（ ）A．第一或第二象限的角 B．第一或第三象限的角 C．第二或第三象限的角 D．第二或第四象限的角 5．要得到函數的圖象，只需將函數的圖象（ ）A．向左平移個長度單位 B．向右平移個長度單位C．向左平移個長度單位 D．向右平移個長度單位6．一種波的波形為函數的圖象，若其在區間[0，]上至少有2個波峰（圖象的最高點），則正整數的最小值是（ ） A．5 B．6 C．7 D．87．如圖所示，液體從一圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中，開始時，漏斗盛滿液體，經過3分鐘漏完．已知圓柱中液面上升的速度是一個常量，H是圓錐形漏斗中液面下落的距離，則H與下落時間t（分）的函數關系表示的圖象只可能是 （ �。�8．已知終邊上一點的坐標為（則（ ）A．B．3C．D． 9．已知函數是定義在上的奇函數，當時，的圖象如圖所示，則不等式的解集是（ ） A． B．C． D． 10． 已知函數的最大值是，最小值為，則（ ）A． B． C． D．二、填空題:本大題共7小題，每小題4分，共28分．11．的值為 ．12．電流強度（安）隨時間（秒）變化的函數（，）的圖象如圖所示，則當秒時，電流強度是 安． 13．函數的 ．14． 如圖所示，在中，，則 ． 15．關于的方程在區間上有解，則實數的取值范圍是________． 16．設符號，令函數， ，則 ．17．關于的不等式對恒成立，則實數的取值范圍是 ．2013學年第一學期杭州二中高一年級數學卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四項中，只有一項是符合題目要求的．題號答案二、填空題:本大題共7小題，每小題4分，共28分．11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 三、解答題：本大題共4小題．共42分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 18．（本題滿分9分） 已知函數， （）用五點法畫出函數在一個周期內的圖；（）寫出函數的單調遞減區間． 19．（本題滿分10分）已知為坐標原點，點，且．（）若，求的值； （）若，求與的夾角． 20．（本題滿分11分) 為第象限角，,（）化簡；（），求函數的最小值的值．21．（本題滿分12分) 已知，設函數 的最小值為（）求的表達式；（）是否存在區間，使得函數在區間上的值域為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由． 2013學年第一學期杭州二中高一年級數學一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四項中，只有一項是符合題目要求的．題號答案 C D BC C BABD二、填空題:本大題共7小題，每小題4分，共28分． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 三、解答題：本大題共4小題．共42分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 18．（本題滿分9分） 已知函數， （）用五點法畫出函數在一個周期內的圖； （）寫出函數的單調遞減區間．解：（） 0 x y131-11（），或結合圖象得： 19．（本題滿分10分）已知為坐標原點，點，且．（）若，求的值； （）若，求與的夾角． 解（1），（2）因為，兩邊平方得到，20．（本題滿分11分) 為第象限角，,（）化簡；（），求函數的最小值的值．（）為第象限角（）， ，即時，取等號，即的最小值為4.21．（本題滿分12分) 已知，設函數 的最小值為（）求的表達式；（）是否存在區間，使得函數在區間上的值域為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由． （）當時，；當時，.綜上得；（），則.（1）當，函數在此區間遞增，則，顯然不符；（2）當， （?）當，函數在此區間遞增，則，顯然不符； （?）當，則，顯然不符；（3）當，（?）當，則，顯然不符； （?）當，函數在此區間遞增，則，顯然不符；（?）當，函數在此區間遞減，則，符合題意.綜上，存在符合題意的，且. ！第1頁 共16頁學優高考網！！浙江省杭州二中2013-2014學年高一上學期期末數學試卷 Word版含答案
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