第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的，請將所選答案填在答題卷中對應位置．已知集合，則 　　　　　　　　　　�。� ）　A． B． 　C． D．函數的最小正周期為 　　　　　　　　　　　　　　�。� ）A． B． 　　C． D．下列函數中，既是奇函數又是增函數的為　　　　　　　　　　　　　　　　（ ）A． B． C． D．的終邊過點，則的值為 （ ）A．－ ． 　　　 ． �。�根據表格中的數據，可以斷定方程的一個根所在的區間是　　　 （ ）101230.3712.727.3920.0912345A．（1，0） 　　 ．（0，1） 　�。�（1，2） �。�（2，3）要得到函數的圖像，只須將函數的圖像　　�。� ）A．向左平移 B．向右平移 C．向左平移D．向右平移某校要召開學生代表大會，規定各班每10人推選一名代表，當班人數除以10的余數大于6時，再增選一名代表，則各班推選代表人數與該班人數之間的函數關系用取整函數（表示不大于的最大整數，如）可表示為 （ ）A． B．C． D．在平行四邊形中，與交于點,為線段的中點，的延長線交于．設,則　　　　　　　　　　�。ā� ）A． B． C． D． 已知,,則 　　 ．求值： 　　　　 ．函數的定義域為 ．的最大值等于 　　　 ． 13.設是整數集的一個非空子集，對于，若，且，則稱是的一個“孤立元”。 給定集合，在由的三個元素構成的所有集合中，不含“孤立元”的集合個數為 　　 ．為銳角，且，則 ．15.規定滿足“”的分段函數叫做“對偶函數”，已知函數是“對偶函數”，則（1） ；（2）若對任意正整數都成立，實數的取值范圍為 ．本大題共6小題，共分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．（本小題滿分分）已知集合，若，(1)求的值； (2)求．（本小題滿分分）已知，求下列各式的值：（1）；（2）．（本小題滿分１２分）已知向量若為的中點，，求的值；（2）若是以為斜邊的直角三角形，求的值．（本小題滿分分）我國是水資源較貧乏的國家之一，各地采用價格調控等手段來達到節約用水的目的，某市每戶每月用水收費辦法是：水費=基本費+超額費+定額損耗費且有如下條規定：①若每月用水量不超過最低限量立方米，只付基本費10元加上定額損耗費２元；②若用水量超過立方米時，除了付以上同樣的基本費和定額損耗費外，超過部分每立方米加付元的超額費解答以下問題：（1）寫出每月水費（元）與用水量（立方米）的函數關系式； （2）若該市某家庭今年一季度每月的用水量和支付的費用如下表所示：月份用水量（立方米）水費（元）一517二622三12試判斷該家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超過最低限量，并求的值．（本小題滿分分）求值：； （2）已知求的值．（本小題滿分分） 設函數滿足且．（1）求證，并求的取值范圍；（2）證明函數在內至少有一個零點；（3）設是函數的兩個零點，求的取值范圍． www.gkstk.cn 每天發布最有價值的高考資源 每天發布最有價值的高考資源 1 1 每天發布最有價值的高考資源www.gkstk.cn【解析版】湖南省張家界市普通高中2013-2014學年高一上學期期末聯考試題（數學 理）
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