黃村中學2013學年上學期高一數學期中試卷 一．選擇題：（本大題共10題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. 已知全集，集合，，則集合 A． B． C． D．2．函數的定義域是：3．下列函數是偶函數的是： A． B． C． D．4．圖中的圖象所表示的函數的解析式為：A.(0≤x≤2) B. (0≤x≤2)C.(0≤x≤2) D.(0≤x≤2)5．下列四組函數中表示相等函數的是：A．與　　 B．與C．與　D．＞與6．設，用二分法求方程內近似解的過程中得則方程的根落在區間:A． B． C． D．不能確定7. 當時，在同一坐標系中，函數與的圖象是: 設，，，則A．B.C．D.9．若奇函數在上為增函數，且有最小值7，則它在上: A. 是減函數，有最小值-7 B. 是增函數，有最小值-7 C. 是減函數，有最大值-7 D. 是增函數，有最大值-710．對實數和，定義運算“”： 設函數若函數的圖像與軸恰有兩個公共點，則實數的取值范圍是:A． 　　　B． 　　C． 　　　 D．11．已知在映射下的對應元素是，則在映射下的對應元素是 12．已知函數，則的值為 13．方程的解的個數為 個14．設定義在上的函數同時滿足以下三個條件：①；②；③當時，，則 15．2X345678910答案二、填空題：（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11． 12． 13． 14． 15． 三、解答題：（本大題共6小題，共80分，解答應寫出文字說明，證明過程，或演算步驟）16. （本題滿分12分）已知全集，集合，集合；(1)求集合、；(2)求．17. （本題滿分12分）求下列各式的值：.c o m.18．（本題滿分1分）在上的單調性，并給出證明．19．（本題滿分1分）某家庭進行理財投資，根據長期收益率市場預測，投資債券等穩健型產品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產品的收益與投資額的算術平方根成正比。已知投資1萬元時，兩類產品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元（如圖）分別寫出兩種產品的收益與投資的函數關系。該家庭現有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？20.（本小題滿分14分）已知冪函數的圖象經過點，對于偶函數，當時，。求函數的解析式；求當時，函數的解析式，并在給定坐標系下，畫出函數 的圖象；寫出函數的單調遞減區間。21．(本小題滿分14分)函數的定義域，且滿足對任意有：求，的值。判斷的奇偶性并證明如果，，且在上是增函數，求的取值范圍。二、填空題：（本大題共5小題，每小題4分，共20分）三、解答題： 19．解（1）設， …………………2分所以 ， 即 ……………5分（2）設投資債券類產品萬元，則股票類投資為()萬元依題意得： …………10分令， 則所以當，即萬元時，收益最大，萬元 …………14分10.125１００１0.5安徽省涇縣黃村中學2013-2014學年高一上學期期中考試數學試卷
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