任城一中2013—2014學年高一上學期期末模擬考試數學一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 ．若集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，則M∩N等于(　　)．A．{0,1} B．{－1,0,1}C．{0,1,2} D．{－1,0,1,2}是第二象限角，角的終邊經過點，且，則( )A． B． C． D． 下列函數中,既是偶函數又在區間上單調遞的是（）A．B．C．D．的圖象大致是（ ）5.函數的定義域是（ ）6.下列函數中，是偶函數的為（ ）A. B. C. D. 7．函數y＝的定義域為(　　)．A．{xx＞} B．{x＜x＜1}C. D.8．化簡的結果是(　　)．A．－ B. C．－ D.9．已知函數f(x)＝4＋ax－1(a＞0且a≠1)的圖象恒過定點P，則點P的坐標是(　　)．A．(1,5) B．(1,4) C．(0,4) D．(4,0)已知cos α＝，α(0，π)，則tan α的值等于(　　)．A. B.C．± D．±．已知平面向量a＝(1，－3)，b＝(4，－2)，λa＋b與a垂直，則λ＝(　　)A．－1 B．1 C．－2 D．2．若a＝(2,3)，b＝(－4,7)，則a在b方向上的投影為(　　)A.　　B.　 　C.　　D.二、填空題（每小題5分，共20分）13. 若函數是冪函數，則_________。14. 已知函數，，則函數的解析式是.15. 計算的值是_________。16. 若 ;三.解答題：本大題共6小題，共75分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.（本小題滿分10分）（1）求的值；（2）化簡：。18.（本小題滿分12分 ）已知函數．求：（1）函數的對稱軸方程；（2）函數在區間上的最值．19.（本小題滿分12分 ）設是角的終邊上任意一點，其中，，并記．若定義，，．（）是一個定值，并求出這個定值；（）的最小值．20.（本小題滿分12分 ）已知函數，．（）時，求函數的單調區間；（）僅有一個實根，的取值．是定義在上的奇函數，且（1）確定函數的解析式;（2）用定義證明在上是增函數；（3）解不等式22．（本小題滿分12分 ）已知函數（1）是函數圖像的一條對稱軸，求的值；（2）求函數的單調遞增區間。參考答案：1-5 ADCAD 6-10 BCAAB 11-12 AA13. 1 14. 15. 2 16. 1217.解：（1）（2） = =-1.18.（）令，解得 故的對稱軸方程為 （），所以，從而，19. （）（），，令令，則，，且，從而， 令，則，，且，．所以，．從而，即．20.（）時， (其中)所以，的單調遞增區間為，不存在單調遞減區間． （），即．該方程可化為不等式組 若時，則，原問題即為：方程在上有根，解得；若時，則，原問題即為：方程在上有根，解得．綜上可得或為所求．， 所以 又所以。（2）略（3） 即。22.解：（1）由題得， 所以即， 所以。 當為偶數時，； 當為奇數時，。 （2） =，當即時函數是增函數，所以，函數的單調遞增區間是山東省濟寧市任城一中2013-2014學年高一上學期期末模擬 數學
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