普集高中2015-2016學年高一第一學期第二次月考數學試題（9—21班使用）一、選擇題（每小題5 分，滿分50分） 1. 已知全集，集合，，則等于（ ）A. B. C. D. 2. 函數的零點所在的一個區間是（ ）A. B. C. （0，1）D. （1，2） 3. 已知函數，則（ ）A. 4B. C. －4D. 4. 已知冪函數的圖象過（4，2）點，則（ ）A. B. C. D. 5. 函數的定義域為（ ）A. （－4，－1）B. （－4，1）C. （－1，1）D. 6. 的值為（ ）A. 6B. 8C. 15D. 30 7. 已知函數對任意的有，且當時，，則函數的大致圖象為（ ）8. 設，，，則 (　 　)Ay3＞y1>y2 By2＞y1＞y3 Cy1＞y2＞y3 Dy1＞y3＞y29. 設，且，則 (　 　)A．　　B．C． D．在內有定義，對于給定的正數K，定義函數，取函數，當時，函數的單調遞增區間為（ ）A. B. C. D. 二、填空題（每小題4分，滿分20分）11. 函數在區間[-2，2]上的值域是______12.已知，則函數的零點的個數為13．函數的圖象恒過定點，則點的坐標是_____．14．若f(x)＝－x2＋2ax與g(x)＝在區間[1,2]上都是減函數，則a的取值范圍是15. 已知為偶函數，它在上是增函數．則不等式的解集是____．三、解答題（共5小題，滿分50+10分）16.（本題滿分12分）計算：（1）； （2）. 17.（本小題滿分12分）已知，求的最大值與最小值；18.（本題滿分13分）已知二次函數．（1）若，且函數有且只有一個零點，求的表達式；（2）在（1）的條件下，當時，是單調函數，求實數的取值范圍.19. （本題滿分13分） 已知函數．（1）求函數的定義域；（2）求函數的零點；（3）若函數的最小值為，求的值．附加題：20．（本題滿分10分） 已知函數。（1）寫出的定義域； （2）判斷的奇偶性； （3）求函數的值域普集高中2015-2016學年度上學期第二次月考高一數學答卷一、選擇題（10×5分=50分）題號答案二、填空題（5×4分=20分）11、 。 12、 。13、 。 14、 。 15、 。三、答題16．19．—21班使用）一、選擇題：題號答案二、填空題： 11、12、13、（-2,1）14、（0,1] 15、16、； （2） 18.解： ⑴∵ ∴ ①又∵有且只有一個零點，∴，由①得，從而所以，（2）由⑴得∵當時是單調函數，∴或，解之得或．綜上，函數，實數的取值范圍為或．19.解：（1）要使函數有意義：則有，解之得：，所以函數的定義域為： ……4分（2）函數可化為由，得，即， ……6分，的零點是……8分(3)函數可化為：∵　∴ ……10分，，即 由題知，……………………13分附加題20、解：（1）R（2）＝＝＝－＝， 所以為奇函數。（3）＝＝1－， 因為＞0，所以，＋1＞1，即0＜＜2，即－2＜－＜0，即－1＜1－＜1 所以，的值域為（－1,1）。學號姓名班級陜西省普集高中2015-2016學年高一第一學期第二次月考數學試題（9-21班使用）
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