遼寧省大連教育學院2015-2016學年高一第一學期期末考試高一數學第Ⅰ卷 選擇題 （共分）已知集合,,則 B. C. D. 2．一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體可以是A.棱柱棱圓柱圓臺與直線垂直，則的值為 （ ） A.3 B.-3 C. D.4．圓柱底面圓的半徑和圓柱的高都為2，則圓柱側面展開圖的面積為 （ ） A. B. C. D.5. 過點且與直線平行的直線方程為 （ ）A. B. C. D.6．用斜二測畫法畫出長為6，寬為4的矩形水平放置的直觀圖，則該直觀圖面積為（ ） A. B. C. D.【答案】C【解析】試題分析：用斜二測畫法時原則是“橫不變，縱減半”。矩形在用斜二測畫法畫出的直觀圖中為平行四邊形且夾角為。所以直觀圖面積為。故C正確�？键c：斜二測畫法。7．圓：和圓：的位置關系 （ ）A.相交 B.相切 C.外離 D.內含8．已知函數為奇函數，且當時，，則= （ ）A.2 B.1 C.0D.-29．函數的零點所在的區間為 （ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】試題分析：函數在上是連續函數，且，。所以此函數在內存在零點。故B正確�？键c：函數的零點。10. 設為直線,是兩個不同的平面,下列命題中正確的是若,,則若,,則若,則若,,則的外接球的體積為，則球心到正方體的一個面的距離為 （ ）A.1 B.2 C.3 D.4。故A正確。考點：正方體外接球，球的體積公式，點到面的距離。12．已知滿足，則的最小值為 （ ）A.3 B.5 C.9 D.25第Ⅱ卷 非選擇題（共分）填空題（本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在答卷的相應位置上） 與兩條坐標軸圍成的三角形面積為____________.14. 已知一個正棱錐的側棱長是3cm，用平行于正棱錐底面的平面截該棱錐，若截面面積是底面面積的，則截去小棱錐的側棱長是 cm.【答案】1【解析】試題分析：設截去小棱錐的側棱長為，因為，所以�？键c：相似比。15. 如圖2所示，三棱柱，則 .16. 已知某棱錐的俯視圖如圖，視圖與視圖都是邊長為2�？键c：三視圖和空間幾何體之間的關系，考查幾何體表面積的求法及空間想象能力。三．解答題 (本大題共6小題,共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17. (本小題滿分1分)（-1,1），（1,3）.(Ⅰ)求過兩點的直線方程；(Ⅱ)求過兩點且圓心在軸上的圓的方程.18. (本小題滿分12分),如果，求的取值范圍.19. (本小題滿分12分) 是圓的直徑，垂直圓所在的平面，是圓上任一點,是線段的中點，是線段上的一點.求證： (Ⅰ)若為線段中點，則∥平面；(Ⅱ)無論在何處，都有.20. (本小題滿分12分) 的方程:，R.(Ⅰ)若方程表示圓，求的取值范圍；(Ⅱ)若圓與直線：相交于兩點，且=,求的值.21. （本小題滿分12分）如圖，長方體中，的中點,.(Ⅰ)證明：⊥平；(Ⅱ)求點到平面的距離. 12分考點：線線垂直、線面垂直，點到面的距離及錐體體積。22. （本小題滿分1分）已知動點P滿足.若點的軌跡為曲線求此曲線的方程；(Ⅱ)若點在直線： 上，直線經過點且與曲線只有一個公共點，求的最小值． .12分考點：求軌跡方程，點到直線的距離，直線與圓的位置關系。考查數形結合思想、轉化思想。 每天發布最有價值的高考資源 每天發布最有價值的高考資源 1 1 每天發布最有價值的遼寧省大連教育學院2015-2016學年高一上學期期末考試試題（數學）
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