2015-2016學年度高一上學期第二次考試數學試題滿分：150分 考試時間：120分鐘本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，，則 =( ）A. B. C. D. 2．下列函數中，是偶函數又在上單調遞增的函數是（ ）A． B． C． D． 3．經過空間任意三點作平面（ ）A．只有一個 B．可作二個C．可作無數多個 D．只有一個或有無數多個下列幾何體中, 每個幾何體的三視圖中有且僅有兩個視圖相同的是()A. ①② B. ①③ C. ③④ D. ②④5．函數的零點所在的大致區間是A．（01）B．（12）C．（23）D．（34），，則與的位置關系一定是（ ）A、平行 B、相交 C、異面 D、 與沒有公共點7．已知函數，若函數在上有兩個零點，則的取值 A. B. C. D.8．底面是菱形的棱柱其側棱垂直于底面，且側棱長為，它的對角線的長分別是和，則這個棱柱的側面積是（ ） A． B． C． D．9．已知定義域上的奇函數是減函數,且則的取值范圍A．(2,3)B．(3,) C．(2,4)D．(－2,3)為實數,表示不超過的最大整數,則函數在上為A．奇函數B．偶函數C．增函數D．周期函數A．24π B．12π C．8π D．4π12．和方程的根分別為和，函數，則（ ）A B. C. D. 第II卷（非選擇題 共90分）二．填空題（每題5分,共4小題，滿分20分）13．空間中，到兩定點A，B距離相等點的軌跡是_____________.14．下列命題中：①平行于同一直線的兩條直線平行；②平行于同一直線的兩個平面平行；③平行于同一平面的兩條直線平行；④平行于同一平面的兩個平面平行.其中所有正確的命題有_____________。15.已知邊長為2的正方體的八個頂點都在同一個球面上，則這個球的體積為 .16．設某幾何體的三視圖如下（尺寸的長度單位為m），則該幾何體的體積為__________m3．三、解答題（共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．(本小題滿分10分) 如圖，已知圓錐的軸截面ABC是邊長為的正三角形，O是底面圓心．（1）求圓錐的表面積；（2）經過圓錐高的中點作平行于圓錐底面的截面,求截得圓臺的體積．18. (本小題滿分12分)已知二次函數滿足，且該函數的圖像與軸交于點（0,1），在軸上截得的線段長為，求該二次函數的解析式。19．(本小題滿分12分)四棱錐的側面是等邊三角形，平面，平面，，是棱的中點． (1)求證：平面；(2)求四棱錐的體積．已知函數（）．（）若的定義域和值域均是，求實數的值；（）若在區間上是減函數，且對任意的，，總有，求實數的取值范圍．中，棱長為2，是棱上中點，是棱中點，（1）求證：面；（2）求三棱錐的體積．22、（本小題滿分12分）已知是定義在上的奇函數，且。若對任意都有。 (1).判斷函數的單調性，并說明理由；[ (2).解不等式(3).若不等式對所有和都恒成立，求實數的取值范圍。參考答案18. 函數對稱軸為x=2 于是另外兩個點就知道是（2-√2，0）和（2+√2，0) 畫圖可知圖像開口向上于是把三個點帶進去求就可以了由已知得即點評:教材80頁題19. 試題解析：（1）由題意EF//AD GF//AB 且 所以 面GEF//面ABCD（2）連結，由題意，可知，故四邊形是平行四邊形，所以．又平面，平面，所以平面．21.試題解析:（1）取中點，連接， 則為中位線，， 而正方體，是棱上中點，故， ，所以四邊形為平行四邊形。， 而面，面，故 （2）正方體中，，故為高， 故 QPEDAC1D1BCB1A1遼寧省開原市高級中學2015-2016學年高一上學期第二次考試數學試題
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