邢臺一中2015—2014學年上學期第四次月考高一年級數學試題 命題人： 張偉第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：（每小題5分，共60分）1. 函數的奇偶性是（　�。┑亩�義域是（　 ）A.[1,+] B. C. D. 3．函數的最小正周期是( )A. B. C. D. 4. 函數的對稱中心坐標為（　�。〢．B．C． D．設， ，，則的大小順序為A. B. C. D. 6. 已知向量,若, 則B．C．D．，，且，則與的夾角為（ ）A．60° B．120° C．135° D．150°8. 函數在區間上是的，則實數的取值范（ ）A B. C. D. 9. 已知,則為( ) A.銳角三角形 B直角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定的部分圖像如下圖所示，則的值分別為（ ）A． B． C． D． 已知 ,( )A. B. C. D.12.函數的圖象如右，則等于( )（　　）A．0B．503C．2015D．2014.5第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（每小題5分，共20分）13. 若,a是第三象限的角,則= .設平面向量若的夾角是鈍角，則的范圍是 .，則__________.16.給出下列命題：（1）函數有無數個零點；（2）若關于的方程有解，則實數的取值范圍是；（3）把函數的圖象沿軸方向向左平移個單位后，得到的函數解析式可以表示成；（4）函數的值域是（5）已知函數，若存在實數，使得對任意的實數都有 成立，則的最小值為。其中正確的命題序號 （注：把你認為正確的序號都填上）三、解答題（共70分）17．（10分）已知, 計算（1） （2）18．（1分）已知（）若的夾角為45°，求；（）若，求與的夾角．（1分）中，已知點（1）求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長；（2）設實數t滿足求t的值。20.（1分）設向量, ,（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）設函數，求的最值.（1分），.(1)當時，求函數的最大值；(2)如果對于區間上的任 意一個，都有成立，求的取值范圍.（1分）是奇函數.（1）求實數的值；（2）判斷函數在上的單調性，并給出證明；（3）當時，函數的值域是，求實數與的值.邢臺一中2015——2015學年上學期第四次月考高一年級數學試題答案 命題人：一、選擇題：（每小題5分，共60分）題號123456789101112答案ACBCABBADADD13. 14. 15. 16. (1)(2)(3)三、解答題（共70分） ………………………………………5分……………………7分原式= ………………10分 6分（2）∵， ∴ 10分∴，又∵ ∴ 12分19.【答案】解：（1）由題設知（3，5），則故所求的兩條對角線長分別為（2）有題設知由從而20. 解：（）， …………………1分， …………………2分 …………………3分，∴∴ …………………4分 …………………5分（） …………………6分 …………………分 …………………8分． …………………分 …………………10分，的最值， ………………11分的最值……………12分當時，所以當即時，…………5分（2）依題得 即對任意恒成立而 所以對任意恒成立…………… 7分令，則，所以對任意恒成立，于是 ……… 9分 又因為 ，當且僅當 ，即時取等號所以 ……………… 12分22.解：（1）由已知條件得對定義域中的均成立.………………………………1分即 對定義域中的均成立.即（舍去）或. …………………………………4分（2）由（1）得設，當時，. ………………………………6分當時，，即.當時，在上是減函數. 同理當時，在上是增函數. ………………………8分（3）函數的定義域為，①，.在為增函數，要使值域為，則（無解） ②， .在為減函數,要使的值域為, 則，. ……………………………12分河北省邢臺一中2015-2016學年高一上學期第四次月考數學試題
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