寧波市八校聯考高試題一.選擇題本大題共10小題，每小題5分，共50分。每小題的四個選項中只有一，集合，，則等于（ ）A． B． C． D．2，且，則是（ ）A．B． C．D．，，則向量在向量方向上的投影為（ ）源A．B． C． D． 設，，則（ ）A．B．C．D．的圖象為（ ）6．下列函數中，既是偶函數又在區間上單調遞增的函數是（ ）A．B．C． D．天12345被感染的計算機數量（臺）則下列函數模型中能較好地反映計算機在第天被感染的數量與之間的關系的是（ ）A．B．C．D． ，則的值所在的區間為（ ）A．B．C． D．是圓上的三個點，的延長線與線段交于圓內一點,若，則（ ）A． B． C． D．，在函數的圖象上，則稱是函數的一組關于軸的對稱點（與視為同一組）， 則函數關于軸的對稱點的組數為（ ） （第9題圖）A． B． C． D． 二.填空題本大題共7小題，每小題4分，共28分。，且為第一象限角，則 .12．已知函數 那么 的值為 .13．將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再把所得各點向右平行移動個單位長度，所得圖象的函數解析式為 .14．若，且，則角的取值范圍是 .15．如圖，在邊長為1的正六邊形中，，，，則 .16．已知函，且．當時，函 的零點，，則和，定義，若平面向量滿足：，與的夾角，且和都在集合中，則 .三.解答題本大題共5小題，共72分。，其中.（1）若，且∥，求的坐標；（2）若，且，求與夾角.19．設函數的定義域為集合，函數的定義域為集合（其中，且）.（1）當時，求集合；（2）若，求實數的取值范圍.20．已知在函數、是的任意兩，的最小值為；，，若，求實數的取值范圍.21．已知函數（為常數，且）.（1）當時，求函數的最小值（用表示）；（2）是否存在不同的實數使得，，并且，若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由.22．已知函數，，． (1)若，試判斷并證明函數的單調性；ww(2)當時，求函數的最大值的表達式．寧波市八校聯考高試題一.選擇題每小題5分，共50分。二.填空題每小題4分，共28分。 12． 13．gkstk14． 15． 16． 17．三.解答題本大題共5小題，共72分，設，由． ………………7分（2）設為的夾角，則，． ………………14分19．(14分)解：（1）由或，當時，由，，．………………7分（2）當時，若或，解得或，故的取值范圍是． ………………14分 20．(14分)解：（1）的最小值為周期gkstk又圖象經過點，， ………………3分單調遞增區間為 ………………5分對稱中心坐標為． ………………7分（2），當時恒成立即恒成立即，，． ……………14分21．(15分)解： ……………1分當即時， …………… 4分即時， ………………7分． ……………… 8分（）解法一：假設存在，則由已知得，等價于上有兩個不同的實根……………… 11分在上有兩個不同的零點． ……………… 15分解法2：假設存在，則由已知得等價于上有兩個不同的實根……………… 11分等價于，出函數可得．……………… 15分(1)判斷：若，函數在上是增函數. ……………… 1分 證明：當時，， 在區間上任意，設， 所以，即在上是增函數. ……………… 5分 (注：用導數法證明或其它方法說明也同樣給5分) www.zxs (2)因為，所以 ………………7分 ①當時，在上是增函數，在上也是增函數， 所以當時，取得最大值為； ……………… 9分②當時，在上是增函數，在上是減函數，在上是增函數， ………………11分 而， 當時，，當時，函數最大值； 當時，，當時，函數最大值；………………13分 綜上得， ……………… 15分gkstk（第15題圖）AFEDBCD．Oyx?1C．Oyx1B．Oyx?1A．Oyx1浙江省寧波市八校2015-2016學年高一上學期期末聯考（數學）
本文來自：逍遙右腦記憶 /gaoyi/266474.html

相關閱讀：【名師解析】內蒙古包頭市一中2015-2016學年高一上學期期中考試
江西省高安二中2013-2014年度高一上學期期中考試數學試題（奧賽
福建省長樂二中等五校2015-2016學年高一上學期期中聯考數學試題
對數同步檢測題（有答案）)
云南省瀘西縣瀘源中學2015—2015學年高一上學期期中考試數學試題