湖北省三校(宜昌一中、公安一中、沙市中學)2015-2016學年高一上學期期末聯考數學（文）試卷第Ⅰ卷（選擇題 共50分）一、選擇題:本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有 一項是符合題目要求的.1．若集合，則 （ ）A． B. C. D. 2．的值等于（ ）A． B． C． D． 3．三個數之間的大小關系是（ ）A. B. C. D.4．函數的值域是（ ）A． B． C． D． 5．用二分法研究函數的零點時，第一次經過計算 ，，則其中一個零點所在的區間和第二次應計算的函數值分別為（ ）A．（0, 0.5） B．（0.5 , 1） C．（0.5 , 1） D．（0 , 0.5） 6．為了得到函數的圖象，只需把函數的圖象上所有的點（ ）A．橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），再把所得各點向左平移個單位長度B．橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變），再把所得各點向左平移個單位長度 C．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的倍（縱坐標不變） D．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的3倍（縱坐標不變）7．已知兩個非零向量與，定義：，其中為與的夾角，若，則的值為( ) A． 8 B．-8 C．8或-8 D．68．函數 的最小正周期為，則函數的一個單調增區間是（ ）A． B． C． D．9．設?為銳角，且，，則的值為 ( ) A． B． C． D．或10．若函數(，，)在一個周期內的圖象如圖所示，M、N分別是這段圖象的最高點和最低點，且，則（ ） A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題 共100分）二、填空題:本大題共7小題，每小題5分，共35分.11． ______________．12．若向量與垂直，則實數______________．13．函數的定義域為______________．14．若向量、滿足，則向量、的夾角的大小為_______．15．已知函數，則______________．16．若，,，則=_________．17.設函數，如下結論中正確的是______________．（寫出所有正確結 論的編號）． ①點是函數圖象的一個對稱中心； ②直線是函數圖象的一條對稱軸； ③函數的最小正周期是； ④函數在上為增函數； ⑤將函數的圖象向右平移個單位后，對應的函數是偶函數．三、解答題:本大題有5個小題，共65分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.18．（本小題滿分12分）已知(I)求的值；(II)求的值． 19．（本小題滿分12分）已知，(I)求(II)當為何值時，與平行，并說明平行時它們是同向還是反向？20．（本題滿分13分）某公司試銷一種新產品，試銷時銷售單價不低于成本單價500元／件，又不高于800元／件．經試銷調查，發現銷售量y（件）與銷售單價x（元/件），可近似看做一次函數y=kx+b的關系（圖象如圖所示）．(I)根據圖象，求一次函數y=kx+b的表達式；(II)設公司獲得的毛利潤（毛利潤=銷售總價-成本總價）為S元，求該公司可獲得的最 大毛利潤，并求出此時相應的銷售單價．22．（本題滿分14分）已知向量，，且 (I)求及; (II)若函數的最小值為，求m的值．解：1） 2） 當時 若：當銷售單價為750元/件時，公司可獲得最大毛利潤62500元令 的單調減區間為，1） 2） 又‖此時 當時 反向共線！第1頁 共11頁學優高考網��！湖北省三校(宜昌一中、公安一中、沙市中學)2015-2016學年高一上學期期末聯考數學（文）試卷
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