浙江省杭州外國語學校期中考試試卷本大題共10小題，每小題分，共0分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的把答案填在答卷相應空格中．已知集合，則等于(　　)A．B．C．D．給出下列命題：第二象限角大于第一象限角；三角形的內角是第一象限角或第二象限角；不論用角度制還是用弧度制度量一個角它們與扇形所半徑的大小無關；若則與的終邊相同；若是第二或第三象限的角．其中命題的個數是(　 　)1 B．2 C．3 D．43．若，則的定義域為( 　　)A B． C． D．4．下列函數中滿足“對任意，當時，都有”的是(　 　)A 　B C． D．5．的值是(　　)A B． C． D．6．定義在上的函數是奇函數，且滿足當時，，則的值是(　 　)1 B．2 C．0 D．7．若則等于(　 　) B． C． D．8．函數的圖象大致為(　 　)已知為R上的減函數，則滿足的實數x的取值范圍是( 　　)A B． C． D．10．已知函數若互不相等，且，則的取值范圍是(　 　) B． C． D．二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分，把答案填在答卷中相應橫線上）11．化簡的值為____▲____.的單調增區間為____▲____.函數的值域為____▲____.已知，的值____ ▲____. 15．已知函數有一個零點所在的區間為 ()，則的值為____▲____.已知函數，若實數滿足則等于 ▲ .17．已知不等式，當時恒成立，則實數的取值范圍是 ▲ .三、解答題（本大題共4小題，共分解答應寫出文字說明證明過程或演算步驟(本小題滿分分），． (Ⅰ)若，求()； (Ⅱ)若，求實數的取值范圍． 19．（本小題滿分分已知求下列各式的值；(Ⅱ) ．20．(本小題滿分分為實數，函數.(Ⅰ)若，求的取值范圍；(Ⅱ)求函數的最小值.21．(本小題滿分定義在上的函數，如果滿足：對任意，存在常數成立， 則稱 是上的有界函數， 其中稱為函數的上界.， .（）時， 求函數在上的值域， 并判斷函數在上是否為有界函數， 函數在上的上界， 求的在上是以為上界的有界函數， 求實數的取值范圍選擇題(本大題有小題，每小題分題號答案(本大題有小題，共分) 13. 14. 15. 3 16. 1 17. 三、(本大題有小題，(1) 因為a＝，所以＝{x≤x≤5}，R N＝{xx＜或x＞}．又＝{x－2≤x≤5}， 所以∩ (?RN)＝{xx＜或x＞}∩{x－2≤x≤5}＝{x－2≤x＜}．(2)若≠，由，.解得0≤a≤2；當＝，即2a＋1＜a＋1時，a＜0，此時有，所以a＜0為所求．綜上，實數a的取值范圍是(－∞，2]．，所以平方可得：，即：所以（2）原式=20. （1），即：，所以，得到：，所以（2）令；當時，，，所以當時，，，所以綜上：____________________________________________________________________________________21. （1）當p=1時， 因為在上遞減，所以，即在的值域為 故不存在常數，成立在上不是有界函數，∵ q>0 ， ∴ 在上遞減，∴ 即 ∵ ，∴，∴， ∴ ，即 （3）由題意知，在上恒成立.， ∴ 在上恒成立∴ 設，，， 由得 t≥1，設，, 所以在上遞減，在上的最大值為， 又，所以在上遞增， 在上的最小值為 所以實數的取值范圍 ○………………………密○………………………………………封○………………………………………○線………………………○○○班級_______________________ 姓名_____________ 試場號______________ 考號_______________ 浙江省杭州外國語學校2015-2016學年（第一學期）高一期中考試數學試卷
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