白鷺洲中學2015——2015學年上學期高一年級期中考試數學試卷考生注意：試卷所有答案都必須寫在答題卷上。答題卷與試卷在試題編號上是一一對應的，答題時應特別注意，不能錯位。考試時間為120分鐘，試卷滿分為150分。一、選擇題：（本大題共有10 題，每 題5分，共50分）1．函數的定義域為（ ） A. R B. C. D. 2．函數，的值 R B. C. D.3． 設集合A和B都是自然數集合，映射f→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n＋n，則在映射f下，20的原是( )A．2 B．3 C．4 D．5I是全集，M、P、S是I的3個子集，則陰影部分所表示的集合是（ ） A．（M∩P）∩S B．（M∩P）∪S C．（M∩P）∩?IS D．（M∩P）∪?IS 5 已知偶函數f(x)在區間[0，＋∞)單調增加，則滿足f(2x－1)＜ f 的x的取值范圍是( )．A. B. C. D. 6. 函數f（x）=ln（x2+1）的圖象大致是（ �。� A． B． C． D．7. 已知a＝5log23.4，b＝5log43.6，c＝()log30.3，則（ �。〢．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．c＞a＞by=（）x的圖象平移得到函數y=2-x+1+2的圖象，則平移過程可以是（ ） A．先向左平移1個單位，再向上平移2個單位 B．先向左平移1個單位，再向下平移2個單位 C．先向右平移1個單位，再向上平移2個單位 D．先向右平移1個單位，再向下平移2個單位 9. 若存在 x-∞，0）使得方程2x － －a＝成立，則實數a的取值范圍是( )(A)(2，＋∞) (B)(0，＋∞)(C)(0,2) (D)(0,1)10. 已知函數f（x）定義域為{xRx≠0），對于定義域內任意x、y 都有f（x）+f（y）= f（xy）且x＞1時f（x）＞0，則（ �。〢．f（x）在（-∞，0）上 遞減在（ 0，＋∞)上遞增B．f（x） 在（-∞，0）上 遞增在（ 0，＋∞)上遞減C．f（x） 在（-∞，0）上 遞增在（ 0，＋∞)上遞增D．f（x） 在（-∞，0）上 遞減在（ 0，＋∞)上遞減y＝log3( x －1)的單調減區間是________． 12. 若函數f（x）=In(2x+a)與g(x)=bex+1的圖像關于直線y=x對稱，則a+2b= 13. 函數f（x）=log2x+1)-x2的零點個數為． 2008年人口總數為14，如果人口的自然年增長率控制1.25%，則______年人口超過20．(lg 2≈0.301 0，lg 3≈0.477 1，lg 7≈0.845 1)． 對于函數f(x)＝ (a是常數 )下列：函數f(x)的最小值是－1；函數f(x)在R上是單調函數；若f(x)＞0在上恒成立，則a的取值范圍是a＞1；對任意的x1＜0，x2＜0且x1≠x2，恒有f ＜ .其中正確的序號是__________(寫出所有正確的序號)． 三、解答題 （本大題共有6 題，共75 分）16(12分)已知U＝R，A＝{xy＝}，B＝{yy＝()x+ 1，?2 ≤ x≤?1}，C＝{x x＜a?1} （1）求A∩ B； （2）若CUA，求a的取值范圍．17 (12分) .已知點( ，)在冪函數y＝f(x) 的圖像上.(1)求f(x) 的解析式；(2)f(x) 的單調區間；（3）求f(2x-1)＜ f(x)(12分)M={ x∈R y＝lg(3－ 4x＋x2) }當x∈M時求f(x)＝2x＋2－3×4x的最值及相應的x的值.(12分)已知函數f(x)＝ax2－2ax＋2＋b若f(x)在區間[2,3]上有最大值5最小值2.(1)求a，b的值；(2)若b＜1，g(x)＝f(x)－mx在[2,4]上單調，求m的取值范圍． (13分) ．某學校要建造一個面積為10 000平方米的運動場．如圖，運動場是由一個矩形ABCD和分別以AD、BC為直徑的兩個半圓組成．跑道是一條寬8米的塑膠跑道，運動場除跑道外，其他地方均鋪設草皮．已知塑膠跑道每平方米造價為150元，草皮每平方米造價為30元．(1)設半圓的半徑OA＝r(米)，塑膠跑道面積S與r的函數關系S(r)；(2)由于條件限制r[30,40]，問當r取何值時，運動場造價最低？最低造價為多少？ (14分) 對于定義在D上的函數f(x)，如果存在常數M，對于任意x∈D，都有Mf(x) ≤N成立，則稱f(x)是D上的有界函數，其中M稱為函數f(x)的界稱為函數f(x)的界.判斷函數f(x)=log2 x ?x2在(0 ，＋∞)上是否為有界函數，說明理由；判斷函數f(x)＝1＋()x＋()x在 [0，＋∞)上是否為有界函數，請說明理由() 若函數 f(x)＝1＋a()x＋()x在 [0，＋∞)上是有界函數3是f(x) 的上界，3是f(x) 的界，求實數a的取值范圍.江西省白鷺洲中學2015-2016學年高一上學期期中考試（數學）無答案
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