吉林市普通中學2015-2016學年度上學期期中教學質量檢測高一數學本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共21小題，共120分，共8頁，考試時間90分鐘，考生作答時將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效。注意事項：1、答題前，考生務必將自己的學校、班級、姓名、準考證號填寫在答題卡上， 2、請按照題號在各題的答題區域(黑色線框）內作答，超出答題區域書寫的答案無效。3、保持卡面清潔，不折疊、不破損。第Ⅰ卷（選擇題，共48分）1．下列幾個關系中正確的是 A B. C. D. 2. 函數的定義域是 A. B. C. D. 3. 下列函數中與函數是同一個函數的是A. B. C. D. 4. 函數的零點是A. B. 1 C. D. 25. 如果函數在區間上減，那么實數的取值范圍是A B. C. D. 6. 三個數的大小關系為 A. B. C. D. 7. 已知函數則的值是 A. B. C. D. 8. 設是兩個非空集合，定義運算“⊙”: 如果，則＝ A． B． C． D．9. 給出下列函數：① ；② ；③ ；④ 同時滿足下列兩個條件的函數的個數是 條件一：是定義在R上的偶函數；條件二：對任意，有. A. 0B. 1C. 2D. 310. 某工廠201年生產某產品萬件，計劃從201年開始每年比上一年增產20%，從哪一年開始這家工廠生產這種產品的年產量超過12萬件(lg2＝0.301 0，lg 3＝0.477 1)A．20年 B．201年 C．20年 D．202年11. 已知冪函數，若，則a的取值范圍是A. B. C. D. 12. 已知函數,若存在實數,使的定義域為時,值域為,則實數的取值范圍是 A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題，共72分）13．用二分法求的近似解，已知 若要求下一個，則= 14. 已知二次函數滿足，則的解析式為 .15．下列說法: ① 若集合，，則；② 若集合,則③ 若函數在，都是單調遞增，則在上是增函數；④ 若函數在區間上有意義，且，則在區間上有唯一的零點其中正確的是 ．（只填序號）16. 若不等式在內恒成立，則的取值范圍是 17．（本題滿分10分） 已知集合，，，全集為實數集. （I） 求，； （II）如果,求實數的取值范圍.18．（本題滿分10分）計算：(1) (2) 19．（本題滿分12分）已知函數，.(I) 判斷的單調性，并利用單調性的定義證明； (II) 求在上的最值.20．（本題滿分12分）某地上年度電價為0.8元千瓦時，年用電量為1億千瓦時，本年度計劃將電價調至千瓦時0.55元～0.75元之間，經測算，若電價調至千瓦時x元，則本年度新增用電量y(億千瓦時)與(x－0.4)元千瓦時成反比例．又當x＝0.65時，y＝0.8.(I)求y與x之間的函數關系式；(II) 若每千瓦時電的成本價為0.3元，則電價調至多少時，本年度電力部門的收益將比上年增加20%？[收益＝用電量×(實際電價－成本價)]21．（本題滿分12分）設函數, .令(I) 若，求的取值范圍；(II) 當時，求函數的最大值與最小值及對應的x值．命題、校對： 孫長青吉林市普通中學201-2015學年度數學模塊一教學質量檢測高一數學一、選擇題二、填空題13． 14. ; 15．②16. 17．，∴ 2分∵全集為實數集∴ 4分∴= 6分（Ⅱ）若，∵，∴ . 10分18． ……5分(2) 原式 ……10分19．區間上單調遞增. 1分任取，，且 5分∵ ∴ ，，∴ ，即∴由單調性的定義知，函數區間上單調遞增. 8分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，函數區間上單調遞增，∴， ∵，∴， 12分20．解　(1)由題意，設y＝(k≠0)，當x＝0.65時，y＝0.8，∴0.8＝，∴k＝0.2，從而y＝.(2)根據題意，得?(x－0.3)＝1×(0.8－0.3)×(1＋20%)．整理得x2－1.1x＋0.3＝0，∴x1＝0.5，x2＝0.6.又0.55≤x≤0.75，∴取x＝0.6.故當電價調至0.6元時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%.21．I)當時，由，所以因為，所以.........4分當時，由，所以因為，所以綜上...............................6分(II) 由 令 ........8分當t＝時，，即.，此時(寫成也可以) 當t=4時，，即.，此時 .............................................12分吉林省吉林市普通高中2015-2016學年高一上學期期中教學質量檢測數學試題
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