【精品練】高中數學必做100題—回歸必修1
時量：120分鐘 班級： 姓名： 計分：
（說明：《必修1》共精選13題，每題12分，“◎”為教材精選，“☆”為《精講精練.必修1》精選）
1. 試選擇適當的方法表示下列集合：
（1）函數 的函數值的集合； （2） 與 的圖象的交點集合.

2. 已知集合 ， ，求 , , , .（◎P14 10）
3. 設全集 ， ， . 求 ， ， ， . 由上面的練習，你能得出什么結論？請結合Venn圖進行分析. （◎P12 例8改編）

4. 設集合 ， . （◎P14 B 4改編）
（1）求 ， ； （2）若 ，求實數a的值；
（3）若 ，則 的真子集共有 個, 集合P滿足條件 ，寫出所有可能的P.
5. 已知函數 .（1）求 的定義域與值域（用區間表示）；（2）求證 在 上遞減.

6. 已知函數 ，求 、 、 的值.（◎P49 B4）

7. 已知函數 其中 ． （◎P84 4）
（1）求函數 的定義域； （2）判斷 的奇偶性，并說明理由；
（3）求使 成立的 的集合.

8. 對于函數 .
（1）探索函數 的單調性；（2）是否存在實數a使得 為奇函數. （◎P91 B3）

9. （1）已知函數 圖象是連續的，有如下表格，判斷函數在哪幾個區間上有零點. （☆P40 8）
x－2－1.5－1－0.500.511.52
f (x)－3.511.022.371.56－0.381.232.773.454.89
（2）已知二次方程 的兩個根分別屬于(-1,0)和(0,2),求 的取值范圍. （☆P40 9）

10. 某商場經銷一批進貨單價為40元的商品，銷售單價與日均銷售量的關系如下表：
銷售單價/元50515253545556
日均銷售量/個48464442403836
為了獲取最大利潤，售價定為多少時較為合理？ （☆P49 例1）

11. 家用冰箱使用的氟化物的釋放破壞了大氣上層臭氧層. 臭氧含量Q呈指數函數型變化，滿足關系式 ，其中 是臭氧的初始量. （1）隨時間的增加，臭氧的含量是增加還是減少？ （2）多少年以后將會有一半的臭氧消失？ （參考數據： ） （☆P44 9）

12. 某工廠今年1月、2月、3月生產某種產品分別為1萬件、1.2萬件、1.3萬件，為了以后估計每個月的產量，以這三個月的產品數據為依據. 用一個函數模擬產品的月產量 與月份數 的關系，模擬函數可選用二次函數 （其中 為常數，且 ）或指數型函數 （其中 為常數），已知4月份該產品產量為1.37萬件，請問用上述哪個函數模擬較好？說明理由.（☆P51 例2）
13. 如圖， 是邊長為2的正三角形，記 位于直線 左側的圖形的面積為 . 試求函數 的解析式,并畫出函數 的圖象. （◎P126 B2）

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