河南省安陽市二中2012—2013學年度上學期月考試題
高一數學
一．：本大題共20小題，每小題4分，共80分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1．已知A，B均為集合U={1，3，5，7，9}的子集,且A∩B={3}, ∩A={9},則A=（　�。�
A．{1，3} B．{3，7，9} C．{3，5，9} D．{3，9}
2. ， 則 （ ）
A. B. C. D.
3．已知集合 集合 滿足 則滿足條件的集合 有( )
A 7個B 8個 C 9個 D 10個
4．函數 的定義域為(　　　)
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
5．已知集合 , ，
，則 的關系（ ）
A． B． C． D．
6．已知 ，則f(3)為 （ ）
A ． 2 B． 3 C． 4 D ． 5
7．已知 ，那么 =( )
A．4 B． C．16 D．
8.判斷下列各組中的兩個函數圖象相同的是（ ）
① ， ；② ， ；
③ , ； ④ , ；
⑤ ,
A．①、② B．②、③ C．④ D．③、⑤
9. 已知函數 ，則函數的最大值為 （ ）
A． B. C． D.
10.已知函數 若 則 的值為（ ）
A． B. C． D.
11．已知函數 ，則函數（ ）
A．是奇函數，且在 上是減函數 B．是偶函數，且在 上是減函數
C．是奇函數，且在 上是增函數 D．是偶函數，且在 上是增函數
12.一個偶函數定義在 上,它在 上的圖象如右圖,
下列說法正確的是（ ）
A.這個函數僅有一個單調增區間
B.這個函數有兩個單調減區間
C.這個函數在其定義域內有最大值是7
D.這個函數在其定義域內有最小值是 -7

13.已知函數 定義域是 ，則 的定義域是 （ ）
A. B. C. D.
14.設偶函數 的定義域為R，當 時， 是增函數，則 的大小關系是（ ）
A. ＞ ＞ B. ＞ ＞
C. ＜ ＜ D. ＜ ＜
15．已知偶函數 在區間 上是增函數，如果 ，則 的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
16. ，從A到B建立映射，使 則滿足條件的映射個數是（ ）
A. B. C. D .
17.奇函數 在 上為增函數，且 ，則不等式 的解集為
A． 　B． 　C． 　 D．
18.設函數 ， ,則 的值域是
A B C D
19． 則不等式 的解集是
A． B． C． D．
20．用 表示 兩個數中的較小值．設 ，則 的最大值為（ ）
A． B. C． D．不存在
二．題：本大題共5小題，每小題4分，共20分．把答案填在題中橫線上．
21. 已知集合 ，且 ，則實數 的取值范圍是
22.已知 是一次函數，滿足 ,則 ________.
23. 已知 ，則 　　　　　　　�。�
24. 已知函數 若對任意 恒成立，則 的取值范圍為________.
25.函數 為奇函數，則 的增區間為　　　　　　　�。�
三．解答題：本題4小題，共50分.解答應寫出字說明,證明過程或演算步驟.
26.（本小題滿分12分）設集合 ，求(1) ， ;
（2）若集合 = ，滿足 ，求實數 的取值范圍.

27. （本小題滿分12分）已知函數 是定義在 上的偶函數，已知當 時， .
（1）求函數 的解析式；
（2）畫出函數 的圖象，并寫出函數 的單調遞增區間；
（3）求 在區間 上的值域。

28.（本題滿分13分）已知函數 是定義域為 上的奇函數，且
(1）求 的解析式，
(2)用定義證明： 在 上是增函數，
（3）若實數 滿足 ，求實數 的范圍。

29. （本題滿分13分）已知函數
（Ⅰ）判斷函數 的單調性并用函數單調性定義加以證明；
（Ⅱ）若 在 上的值域是 ，求 的值.
（Ⅲ）當 ，若 在 上的值域是 ，求實數 的取值范圍

安陽市二中2012—2013學年度上學期月考試題
高一數學答案
一．：
12345678910
DDBCAACCCB
11121314151617181920
CCAAABADCB

二．題：
21. , 22. ， 23. ，
24. ， 25.
三．解答題：
26.（1） ， ， ，
（2）
27. 22.解（1）∵函數 是定義在 上的偶函數
∴對任意的 都有 成立
∴當 時， 即

∴
（2）圖形如右圖所示，函數 的單調遞增區間為 和 .（寫成開區間也可以）

(3)值域為（
28. （1） 函數 是定義域為 上的奇函數
b=0；……3分又 a=1；……5分
∴ ……5分
(2) <0 <- ； ……6分
又由已知 是 上的奇函數 ……8分
∴ < ……3分
又利用定義可以證明 是 上的增函數， ……10分
∴ < < ，又由-1< <1和-1< <1得0< <
綜上得：0< < ……13分

29. 解：（1）證明:設 ，則 ，
,
在 上是單調遞增的.
（2） 在 上單調遞增，
，易得 .
(3) 依題意得 ……8分
又 方程 有兩個不等正實數根
又 ，對稱軸
∴實數a的取值范圍為 ……13分

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