2015—2015學年高一上學期期末模擬考試數學一、選擇題（共12小題,每小題5分,共60分．在每小題給出的四個選項中只有一項是最符合題目要求的，請將正確答案的序號填涂到答題卡上）。1．已知集合，則滿足A∩B=B的集合B可以是( ) A. {0，} B. {x－1≤x≤1} C. {x0＜x＜} D. {xx＞0}2. 下列函數中既是偶函數，又是區間(－1，0)上的減函數的是( ) A. y=cosxB. y=－x－1C. y=lnD. y=ex+e－x，那么直線不經過的象限是( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.若A（－2，3），B（3，－2），C（，ｍ）三點共線，則ｍ的值為（　�。�　　 A.　　 B.　 　C.－2　 　D.25.若直線與兩坐標軸交點為A、B，則以AB為直徑的圓的方程為（ ）A . B . C . D. 6. 設m、n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題： ①若，，則 ②若，，，則 ③若，，則 ④若，，則 其中正確命題的序號是 ( ) A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④7. 對于冪函數f(x)=，若0＜x1＜x2，則，的大小關系是( ) A. ＞B. ＜ C. =D. 無法確定8. 一高為H、滿缸水量為V0的魚缸的軸截面如圖所示，其底部碰了一個小洞，滿缸水從洞中流出，若魚缸水深為h時水的體積為V，則函數的大致圖象可能是( ). 函數f(x)的定義域為D，滿足：①f(x)在D內是單調函數；②存在[]D，使得f(x)在[]上的值域為[a，b]，那么就稱函數y=f(x)為“優美函數”，若函數f(x)=logc(cx－t)(c＞0，c≠1)是“優美函數”，則t的取值范圍為( ) A. (0，1)B. (0，)C. (－∞，)D. (0，)10. 函數y=Asin(ωx+φ)(ω＞0)(φ＜，x∈R)的部分圖象如圖所示，則函數表達式為( ) A. y=－4sin()B. y=－4sin() C. y=4sin()D. y=4sin()11. 過點（1，2）且與原點的距離最大的直線方程是（ ）A.x+2y-5=0 B.2x+y-4=0 C.x+3y-7=0 D.3x+y-5=012. α、β是兩個不同的平面，m、n是平面α及β之外的兩條不同直線，給出四個論斷:① m⊥ n； ② α⊥ β；③ n⊥ β；④ m⊥α.以其中三個論斷作為條件，余下一個作為結論，正確命題13．圓錐的底面半徑是1，它的側面展開圖是一個半圓，則它的母線長為 14．用過球心的平面將一個球分成兩個半球，則一個半球的表面積與原來整球的表面積之比為 ．在函數①；②；③中，滿足性質的是函數 （填寫所有滿足要求的函數序號）17.（本小題滿分1分）已知向量，函數求函數的最小正周期T及值域18．(本小題12分)已知定義域為，值域為[-5,1]，求實數的值。19．(本小題12分)為了綠化城市，準備在如圖所示的區域DFEBC內修建一個矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC，RQ⊥BC，另外△AEF的內部有一文物保護區不能占用，經測量AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m。應如何設計才能使草坪的占地面積最大？20．(本小題12分)已知函數定義在(?1，1)上，對于任意的，有，且當時，。()驗證函數是否滿足這些條件；()判斷這樣的函數是否具有奇偶性和單調性，并加以證明；()若，求方程的解。本小題滿分12分)已知二次函數的兩個零點為0,1，且其圖象的頂點恰好在函數的圖象上．求函數的解析式求函數當時的最大值和最小值21．(本小題12分)已知的圖象關于坐標原點對稱。()求的值，并求出函數的零點；()若函數在[0，1]內存在零點，求實數b的取值范圍；()設，的反函數=，若不等式在上恒成立，求滿足條件的最小整數k的值。16. ②③17. 解： T=π 值域為[-1，1]18. 解：因為 因為 所以 故符合條件的a, b的值為a=2, b=－5或a=－2, b=1. 解：如圖MQ⊥AD于M，NQ⊥AB于N 設MQ=x ∴NQ=y=20－ 則長方形的面積 （0≤x≤30） 化簡，得 （0≤x≤30） 配方，易得分20. 解：① ∴－1
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