2012年高一數學上冊期中測試題
考試時間：90分鐘 總分：100分
一、（10×4 ＝40 ）
1、下列幾個關系中正確的是（ ）
A ＝?0? B 0＝?0? C 0 ?0? D 0 ?0?
2、集合＝｛（x,y）x＞0,y＞0｝ ,N＝｛（x,y）?x＋y＞0,xy＞0｝,則（ ）
A ＝N B N C N D ∩N＝
3、下列函數中哪個與函數x＝y表示同一函數（ ）
A y＝（ ） B y＝ C y＝ D y＝
4、若奇函數f(x)在〔1，3〕上是增函數，且有最小值7，則它在〔-3，-1〕上 （ ）
A 是減函數，有最小值－7 B 是增函數，有最小值－7
C 是減函數，有最大值－7 D 是增函數，有最大值－7
5、下列四個函數中，在（0，＋∞）上為增函數的是 （ ）
A f( x)＝3－x B f(x)＝x －3x C f(x)＝－ D f(x)＝－
6、已知函數f(x)是R上的增函數，A（0，－1），B（3，1）是其圖象上的兩點，那么 ＜1的解集的補集是（ ）
A （－1，2） B（1，4） C（－∞，－1）∪〔4，＋∞? D（－∞，－1〕∪〔2 ，＋∞?
7、某家具的標價為132元，若降價以九折出售（即優惠10%），仍可獲利10%（相對進貨價），則該家具進貸價是（ ）
A 108元 B 105元 C 106元 D 118元
8、定義兩種運算：a b＝ ，a b＝ ，則函數 f(x)＝ 為
（ ）
A 奇函數 B 偶函數 C奇函數且為偶函數 D 非奇函數且為非偶函數
9、已知函數f(x)滿足f(x?y)＝f (x)＋f(y) 且x，y∈R，則 ＋ ＋ ＋ ＋ ＝（ ）
A 0 B 1 C D 5
10、已知y＝ (x-1) (x≥0)
2x ( x＜0)， 若x∈〔0,+1〕時，函數的最大值是f(+1),則的值取范圍是（ ）
A ＞1 B ≥1 C ＞0 D ≥0
二、題（5×4 ＝20 ）
11、當x≥－3時，化簡 － 所得到的結果為
12、已知點（x,y）在映射f下的像是（2x－y,2x＋y）,則點（4，6）的原象是
13、函數y＝ ＋ 的定義域為
14、已知函數y＝f(n) 滿足f(n)＝ 2 （n＝1）
3 f(n-1) (n≥2) 則f(3)＝
15、已知函數f(x)＝ （a≠0）在區間〔0，1〕上是減函數，則實數a的取值范圍是
三、解答題：（4×10 ＝40 ）
16、已知集合∪＝｛x?1≤x≤7｝, A＝｛x?2 ≤x≤5｝, B＝｛x?3≤x≤7｝
(1)求 A∪B （2）（C A）∪B
17、已知二次函數f(x)圖象過點（0，3），圖象對稱軸為X＝2，且f(x)＝0的兩個根的平方和為10，求f(x)解析式
18、定義在R上的函數y＝f(X)是偶函數，當X≥0時f(X)＝－4X ＋8X－3
（1）求f(X)在R上的表達式
（2）求y＝f(X)的最大值，并寫出f(X)在R上的單調遞增區間（不必證明）
19、設函數y＝f(X)定義在R上，對于任意實數,n,恒有f(+n)＝f()•f(n)且當X＞0時0＜f(X)＜1
（1）求證：f(0)＝0 且當X＜0時f(X)＞1
（2）求證：f(X)在R上是減函數



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