2015—2015學年度高考輔導學校第三次月考 數學試題(文)選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把答案寫在答題卡相應的位置）已知全集，集合，，則 （ ） A) (B) (C) (D) (2) 下列命題中是假命題的是（ ） (A) (B), (C) , (D)(3) ∈（,）sin=,則tan（）） (B) (C) (D)(4) 已知，，,則的大小關系是(　　)(A) (B)(C) (D) (5) 已知函數，則下列結論正確的是(　　)(A)在(0，＋∞)上是增函數(B)在(0，＋∞)上是減函數(C)為奇函數 (D)為偶函數(6) 滿足約束條件，則的最小值是 （ ）（A）（B）（C）（D）(7) 已知等比數列滿足，且，則當時，（ ）(A) (B) (C) (D)(8) 中，是的 ( )(A)充要條件(B)必要不充分條件 (C)充分不必要條件(D)既不充分也不必要條件(9) 若是上的減函數，且的圖象過點和，則不等式的解集是( ) (A) (B)（1，4） (C)（0，3） (D) (1) 已知是△外接圓的圓心，、、為△的內角，若，則的值為 （ ）(A)1 (B)　　　　　 (C) 　 (D)二．填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分.把答案填寫在相應位置的答題卡上）(11) 已知向量、的夾角為,，則 . () 已知，且為冪函數，則的最小值為 .(13) 在中,,,則面積為_(14) 已知數列是等差數列，其前項和為，若，且，則_________.(15) 已知集合是滿足下列條件的函數的全體：(1)既不是奇函數也不是偶函數；(2) 函數有零點．那么在函數，，④ 中，屬于的有________．(寫出所有符合的函數序號) 程或演算步驟。）(16)（小題滿分分）分別為內角的對邊，且． （Ⅰ）求角 （Ⅱ）若，求．（17）（本小題滿分12分）定義在上的函數同時滿足, ，且當時，（Ⅰ）求函數的一個周期；（Ⅱ）若，求的值． (18)（小題滿分分），,,成等比數列.(Ⅰ) 求數列的通項公式；(Ⅱ) 設,求數列的前項和.(19)（本小題滿分分已知函數的圖象可由的圖象經過如下變換得到：①將的圖象的縱坐標保持不變，橫坐標縮短為原來的； ②將①中的圖象整體向左平移個單位；③將②中的圖象的橫坐標保持不變，縱坐標伸長為原來的倍．（的周期和單調減區間與函數的圖象交于三點，試求：的值．(20)（本小題滿分分已知單調遞增的等比數列滿足：，且是的等差中項. （Ⅰ）求數列的通項公式； （Ⅱ）若，，求使成立的正整數 的最小值.(21)（小題滿分分）若函數滿足：在定義域內存在實數，使，則稱關于可線性分解． 函數是否關于1可線性分解?請說明理由； 已知函數關于可線性分解，求的范圍；證明不等式：．項是符合題目要求的，請把答案寫在答題卡相應的位置）題號(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)答案二．填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分.把答案填寫在相應位置的答題卡上）(11) , (12) . (13) .(14) . (15) .三、解答題（本大題共6小題，共75分。解答應在答題卡相應位置寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）(16)（小題滿分分）(1)（本小題滿分分(18)（本小題滿分分(19)（本小題滿分分(20)（本小題滿分分(21)（小題滿分分）一、選擇題（50分）題號答案ABABDACCDB二．填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分.）16．（本小題滿分12分）17．（本小題滿分12分）18.(本小題滿分12分) .解：（1）由題意， ………………………………………2分 即，解得 或 ……………………4分 由已知數列各項均為正數，所以，故 …………………6分（2） ………………………………10分 ………………………………11分 ……………………………………………………12分 19. （本小題共12分）20. （本小題共13分）解：（1）設等比數列的首項為，公比為依題意，有，代入， 可得，，解之得 或又數列單調遞增，所以，， 數列的通項公式為 ，， ，兩式相減，得 即，即 易知：當時，，當時，使成立的正整數的最小值為5. 21. （本小題共14分）解：（Ⅰ）函數的定義域是R，若是關于1可線性分解，則定義域內存在實數，使得．構造函數．∵，且在上是連續的，∴在上至少存在一個零點．即存在，使． …………………………… 4分（Ⅱ）的定義域為．由已知，存在，使．即．整理，得，即．∴，所以．由且，得．∴a的取值范圍是． ………………………………………… 9分（Ⅲ）由（Ⅱ）知，a =1，，．裝訂線______________ 裝訂線內不要答題裝訂線安徽省蚌埠市五河高考輔導2015-2016學年高一上學期第三次月考（數學文）
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