第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共10個小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合A=，B=，則（ ）A． B． C． D．2.已知集合，則下列式子表示正確的有（ ） ①②③④A．1個B．2個C．3個D．4個3.設是集合M到集合N的映射, 若N={1,2}, 則M不可能是 A、{－1} B、 、 、 ,根據映射的定義，集合M中的任何一個元素在N中都要有唯一的元素和他對應，而D選項中的2，，函數的單調減區間為（ ）A B、（-∞，0） C、 D偶函數與奇函數的定義域均為，在，在上的圖象如圖，則不等式的解集為（ ）A、 B、C、 D、則在區間[0,]上的最大值與最小值分別是( )A. 1, -2 B .2 , -1 C. 1, -1 D.2, -27.函數的圖象向右平移個單位后與函數的圖象重合.則的解析式是( )A. B. C. D. 8.設,且,則（　　�。〢 B. C. D.【答案】C【解析】試題分析：,,,,故選C.考點：1.二倍角公式；2.三角函數的化簡；3.解三角不等式.9.若＋，對任意實數都有且，則實數的值等于（ 　 ）A．B．或　　　　C．或D．或①②③④ B．①③④C．①③D．③ 第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分25分，將答案填在答題紙上）11.化簡： .12.根據下表，用二分法求函數在區間上的零點的近似值（精確度）是 ． 13.已知函數，且，則 .【答案】2【解析】試題分析：,解得.考點：解一元二次方程14.已知函數若函數有三個零點，則實數的取值范圍是 .15.甲、乙、丙、丁四個物體同時從某一點出發向同一個方向運動，其路程關于時間的函數關系式分別為，，，，有以下結論：① 當時，甲走在最前面；② 當時，乙走在最前面；③ 當時,丁走在最前面，當時，丁走在最后面；④ 丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；⑤ 如果它們一直運動下去，最終走在最前面的是甲.其中，正確結論的序號為 （把正確結論的序號都填上,多填或少填均不得分）．【答案】③④⑤【解析】試題分析：畫出四個函數的圖像，由圖像可知①②錯，共有三個交點，當時，乙走在最前面，時，甲走在最前面；由圖像知③④⑤正確；考點：函數圖像的應用三、解答題 （本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 16.（本小題滿分12分）已知集合，，（1）若，求； （2）若，求實數a的取值范圍.【答案】（1）；或.（1）求的單調增區間；（2）求圖象的對稱軸的方程和對稱中心的坐標；（3）在給出的直角坐標系中，請畫出在區間[]上的圖象.【答案】（1）;（2）對稱軸方程,對稱中心;（3）詳見解析.【解析】試題分析：(1)根據的性質知：讓解出的范圍，就是單調遞增區間；（）同樣根據的性質：對稱軸：,對稱中心,縱坐標為1；解出;（3）列表格，根據五點做圖，先由確定端點時，，,從而確定這之間的五點有時，解出對應的,列出相應的值，表格列好，然后在坐標系內，描點，用光滑曲線連接.（3）由知故在區間上的圖象如圖所示．………………………………………（6）考點：1. 的圖像和性質；2.五點做圖.18.已知（1）化簡； （2）若是第三象限角，且，求的值.19.已知函數f（x）＝（A＞0，＞0，）的圖象的一部分如下圖所示.（I）求函數f（x）的解析式.（II）當x（－6，2）時，求函數g（x）= f（x＋2）的單調遞增區間.【答案】(Ⅰ);(Ⅱ).（Ⅱ）.由,得.又,故的單調遞增區間為.……………………………………（分）的圖像；2. 的性質和（萬元），它們與投入資金(萬元)的關系依次是：其中與平方根成正比，且當為4（萬元）時為1（萬元），又與成正比，當為4（萬元）時也是1（萬元）；某人甲有3萬元資金投資.（I）分別求出，與的函數關系式；（ii）請幫甲設計一個合理的投資方案，使其獲利最大，并求出最大利潤是多少？【答案】(Ⅰ) , ; (Ⅱ)詳見解析.21.（本小題滿分14分）.已知定義在上的函數是偶函數，且時， 。(1)當時，求解析式；（2）當，求取值的集合；（3）當，函數的值域為,求滿足的條件.【答案】（1）（2）當，取值的集合為，當，取值的集合為;（3）.（2）當，，為減函數取值的集合為當，，在區間為減函數，在區間為增函數且，取值的集合為當，，在區間為減函數，在區間為增函數且，取值的集合為綜上：當，取值的集合為當，取值的集合為當，取值的集合為.…………………………………………（6） 每天發布最有價值的高考資源 每天發布最有價值的高考資源 1 1 每天發布最有價值的湖北省宜昌市部分市級示范高中教學協作體2015-2016學年高一上學期期末考試試題（數學）
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