陜州中學2015—2015學年度第學期檢測高一試題選擇題（每小題3分，共24分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個正確的．相反數 D.2.下面的幾何體中，主（正）視圖為三角形的是（ ）A. B. C. D.3.下面的多項式中，能因式分解的是（ ）A. B. C. D.4.某企業今年3月份產值為萬元，4月份比3月份減少了10％，5月份比4月份增加了15％，則5月份的產值是（ ）A.（-10％）（+15％）萬元 B. （1-10％）（1+15％）萬元 C.（-10％+15％）萬元 D. （1-10％+15％）萬元5.化簡的結果是（ ）A.+1 B. -1 C.— D. 6.給甲乙丙三人打電話，若打電話的順序是任意的，則第一個打電話給甲的概率為（ ）A. B. C. D.7.為增加綠化面積，某小區將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區域，設正八邊形與其內部小正方形的邊長都為，則陰影部分的面積為（ ）A.2 B. 3 C. 4 D.58.如圖，A點在半徑為2的⊙O上，過線段OA上的一點P作直線，與⊙O過A點的切線交于點B，且∠APB=60°，設OP=，則△PAB的面積y關于的函數圖像大致是（ ）2015-2016學年陜州中學高一新生入學考試數 學 試 ，，，則數據波動最小的一組是___________________.11．在x=4,－1,0,3中,滿足不等式組的x是12.在半徑為6cm的圓中，60°的圓心角所對的弧長等于　________　cm（結果保留π）．15．如圖，拋物線的頂點為P（?2，2），與y軸交于點A（0，3）．若平移該拋物線使其頂點P沿直線移動到點P′（2，?2），點A的對應點為A′，則拋物線上PA段掃過的區域（陰影部分）的面積為　�。⒔獯痤}（本大題共8個小題，滿分75分）17. (9分) 如圖，直線AB與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，?2）．（1）求直線AB的解析式；（2）若直線AB上的點C在第一象限，且S△BOC=2，求點C的坐標．18. (9分)為進一步加強中小學生近視眼的防控工作，市教育局近期下發了有關文件，將學生視力保護工作納入學校和教師的考核內容，為此，某縣教育組管部門對今年初中畢業生的視力進行了一次抽樣調查，并根據調查結果繪制如下頻數分布表和頻數分布直方圖的一部分． 視力 頻數（人）頻率 4. 0～4.215 0.05 4.3～4.545 0.15 4.6～4.8105 0.35 4.9～5.1a 0.25 5.2～5.460b請根據圖表信息回答下列問題：（1）求表中a、b的值，并將頻數分布直方圖補充完整；（2）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，估計該縣5600名初中畢業生視力正常的學生有多少人？19. (9分)周末，小亮一家在東昌湖游玩，媽媽在湖心島岸邊P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船（如圖）．小船從P處出發，沿北偏東60°劃行200米到達A處，接著向正南方向劃行一段時間到達B處．在B處小亮觀測媽媽所在的P處在北偏西37°方向上，這時小亮與媽媽相距多少米（精確到米）？（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）,已知AB是⊙O的直徑,點C、D在⊙O上,點E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°. （1）求∠ABC的度數；（2）求證：AE是⊙O的切線；（3）當BC=4時，求劣弧AC的長.21.10分)某電子廠商投產一種新型電子廠品，每件制造成本為18元，試銷過程中發現，每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的關系可以近似地看作一次函數y=?2x+100．（利潤=售價?制造成本）（1）寫出每月的利潤z（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；（2）當銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得350萬元的利潤？當銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（3）根據相關部門規定，這種電子產品的銷售單價不能高于32元，如果廠商要獲得每月不低于350萬元的利潤，那么制造出這種產品每月的最低制造成本需要多少萬元？22．（1分）,矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上,點D為對角線OB的中點，點E(4,n)在邊AB上,反比例函數 在第一象限內的圖象經過點D、E,且 .（1）求邊AB的長；（2）求反比例函數的解析式和n的值；（3）若反比例函數的圖象與矩形的邊BC交于點F,將矩形折疊，使點O與點F重合,折痕分別與x、y軸正半軸交于點H、G,求線段OG的長.23.（1分）如圖，點A在x軸上，OA=4，將線段OA繞點O順時針旋轉120°至OB的位置.(1)求點B的坐標;(2)求過拋物線A、O、B的拋物線的解析式;(3)在此拋物線的對稱軸上，是否存在點P，使得以點P、O、B為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求出點P坐標；若不存在，說明理由.ExyHGDFCBAOEDCBAO河南省陜州中學2015-2016學年高一上學期入學檢測考試（數學）
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