高一上學期第二次月考數學試題一、選擇題(本題共10小題，每題5分，共50分)1．設集合,，則( )A． B． C． D．2．下列四個函數中，在上是增函數的是( )A． B． C． D．3．下列各組函數是同一函數的是（ ）①與，②與，③與，④與A.①② B.①③ C.②④ D.①④4．若函數的圖像恒過點，則點為( )A． B． C． D．5．若函數，則的值是( )A． B． C． 　D．4 6. 已知函數是定義在上的奇函數，且當時，，則當 時，的解析式為( )A． B．C． D．7. 若偶函數在上是增函數，則下列關系式中成立的是( )A． B．C． D．8．若函數在上既是奇函數又是增函數，則函數的圖像是( )A． B． C． D．9．已知函數是減函數，則的取值范圍是( )A．B． C． D． 10．已知且,,當時，均有,則實數的取值范圍是( )A． B．C． D．二、填空題（本題共5小題，每題4分，共20分）11．比較大�。� .12. 函數的定義域是.（用區間表示）在區間上遞增,則實數的取值范圍是 .14. 某商品在近30天內每件的銷售價格（元）和時間（天）的函數關系為： （）， 設商品的日銷售量（件）與時間（天）的函數關系為（），則第 天，這種商品的日銷售金額最大.15．下列幾個命題：①若方程有一個正實根，一個負實根，則；②函數是偶函數，但不是奇函數；③函數的值域是，則函數的值域為；④設函數定義域為，則函數與的圖像關于軸對稱；⑤一條曲線和直線的公共點個數是，則的值不可能是1.其中正確的有 .三、解答題（16，17每題10分，18，19每題15分,共50分）16. (本小題滿分10分)（）計算：； 17. (本小題滿分10分)設集合，.（） (本小題滿分15分)已知， ，其中a＞0，a≠1.(1)求函數f(x)－g(x)的定義域；(2)判斷函數f(x)－g(x)的奇偶性，并予以證明；(3)求使f(x)－g(x)＞0的x的取值范圍．(本小題滿分15分)已知函數f(x)＝，x∈[1，＋∞)．(1)當a＝時，函數f(x)x∈[1，＋∞)的求f(x)最小值；(2)若對任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，試求實數a的取值范圍．2015學年第一學期第二次月考高一數學參考答案 三、解答題（16，17題每題10分，18,19題每題15分，共50分）16. (本小題滿分10分)（）計算：； 解：（1）原式.................5分（2）原式.....................5分18. (本小題滿分15分)已知，，其中a＞0，a≠1.(1)求函數f(x)－g(x)的定義域；(2)判斷函數f(x)－g(x)的奇偶性，并予以證明；(3)求使f(x)－g(x)＞0的x的取值范圍． (1)要使函數f(x)－g(x)有意義，需有解得－1＜x＜1，所以f(x)－g(x)的定義域為(－1，1)；(2)任取x∈(－1，1)，則－x∈(－1，1)f(－x)－g(－x)＝loga(1－x)－loga(1＋x)＝－[f(x)－g(x)]所以f(x)－g(x)在(－1，1)上是奇函數；(3)由f(x)－g(x)＞0得loga(1＋x)＞loga(1－x)①當a＞1時，則①可化為，解得0＜x＜1；當0＜a＜1時，由，解得－1＜x＜0.所以當a＞1時，x的取值范圍是(0，1)，當0＜a＜1時，x的取值范圍是(－1，0)．浙江省蒼南縣巨人中學2015-2016學年高一上學期第二次月考數學試題
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