第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知全集,若集合，則（ ）A. B. C. D.2.過點且傾斜角為的直線方程為（ ）A. B. C. D.3.某公司為了適應市場需求對產品結構做了重大調整，調整后初期利潤增長迅速，增長越來越慢，若要建立恰當的函數模型來反映該公司調整后利潤與時間的關系，可選用一次函數二次函數指數型函數對數型函數和點關于直線對稱，則（ ）A. B. C. D.5.已知某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積是（ ）A. B. C. D.6.已知直線上兩點的坐標分別為,且直線與直線垂直，則的值為（ ）A. B. C. D.7.函數的圖像大致是（ ）8.函數的零點所在的區間是（ ）A. B. C. D.9.下列函數中既是奇函數又是上的增函數的是（ ）A. B. C. D.10.已知一個正三棱錐的三條側棱兩兩垂直且相等，底面邊長為，則該三棱錐的外接球的表面積是（ ）A. B. C. D.考點：1.三棱錐的外接球；2.球的表面積公式.11.已知函數，，則下列選項正確的是（ ）A. B.C. D.12.已知函數，若關于的方程有兩個不同的根，則實數的取值范圍是（ ）A. B. C. D.考點：1.分段函數的圖像；2.圖像的交點問題.第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題4分，滿分16分，將答案填在答題紙上）13.函數在上的最大值比最小值大，則 .14.正方體中,異面直線與所成角度為 .15.已知兩條直線，之間的距離為，則 .16.設、、表示不同的直線，，，表示不同的平面，則下列四個命題正確的是 .①若∥，且，則；②若∥，且∥，則∥；③若，則∥∥；④若，且∥,則∥. 考點：1.空間中的平行與垂直關系的判定與性質；2.命題真假的判斷.三、解答題 （本大題共6小題，共74分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.(本小題分)已知函數且.（1）求函數的定義域；（2）判斷的奇偶性并予以證明.18.(本小題分)如圖，已知在四棱錐中, 底面四邊形是直角梯形, , ,.（1）求證：；（2）求直線與底面所成角的正切值.19.(本小題分)已知直線過點,直線的斜率為且過點.（1）求、的交點的坐標；（2）已知點,若直線過點且與線段相交，求直線的斜率的取值范圍.∵直線且與線段相交20.(本小題分)已知在棱長為2的正方體中，為的中點.（1）求證：∥；（2）求三棱錐的體積.21.(本小題分)某的固定成本為20000元，每生產一需要增加投入100元，已知總收益滿足函數：，其中是的月產量.（）將利潤元表示為月產量的函數；（）當月產量為何值時，所獲得利潤最大？最大利潤是多少？（總收益=總成本+利潤）分)已知函數（）.（1）證明：當時， 在上是減函數，在上是增函數，并寫出當時的單調區間；（2）已知函數，函數，若對任意，總存在，使得成立，求實數的取值范圍.（2）∵ （）………8分 每天發布最有價值的高考資源 每天發布最有價值的高考資源 1 1 每天發布最有價值的DSACB去 EMBED Equation.DSMT4 OxyD去 EMBED Equation.DSMT4 M EMBED Equation.DSMT4 去 EMBED Equation.DSMT4 去 EMBED Equation.DSMT4 N NEMBED Equation.DSMT4 EABCDA1B1C1D1F河北省邯鄲市2015-2016學年高一上學期期末考試試題（數學）
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