寧鄉十三中高一第一章考查試題 （2012.9.23）

一．選擇題(本大題共12小題，第小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符是合題目要求的．)
1．設集合 ，則（ ）
A． B． C． D．
2、已知集合A到B的映射f:x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中對應的元素是：
A、2 B、5 C、6 D、8
3．設集合 若 則 的范圍是( )
A． B． C． D．
4．函數 的定義域是（�。�

5．全集U＝｛0,1,3,5,6,8｝,集合A＝{ 1，5, 8 }, B ={2},則集合 （ ）
A．{0,2,3,6} B．{ 0,3,6} C． {2,1,5,8} D．
6．已知集合 （ ）
A. ( 2, 3 ) B. [-1,5] C. (-1,5) D. (-1,5]
7．下列函數是奇函數的是（ ）
A． B． C． D．
8．化簡： ＝（ ）
A． 4 B． C． 或4 D．
9．設集合 ， ，給出下列四個圖形，其中能表示以集合 為定義域， 為值域的函數關系的是（ ）

10、已知f（x）=g（ x）+2， 且g(x)為奇函數，若f（2）=3，則f（-2）= 。
A 0 B．-3 C．1 D．3
11、已知f（x）= ，則f [ f (-3)]等于
A、0 B、π C、π2 D、9[:學+科+網]
12．已知函數 是 上的增函數， ， 是其圖像上的兩點，那么 的解集是（ ）
A． B． C． D．

二．填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中橫線上．）
13.已知 ，則 .
14.已知 ，則 .
15． 定義在R上的奇函數 ,當 時, ；則奇函數 的值域是 ．
16.關于下列命題:
①若函數 的定義域是｛ ，則它的值域是 ；
② 若函數 的定義域是 ，則它的值域是 ；
③若函數 的值域是 ，則它的定義域一定是 ；
④若函數 的定義域是 ，則它的值域是 .
其中不正確的命題的序號是_____________( 注:把你認為不正確的命題的序號都填上).

寧鄉十三中高一第一章考查試題答卷

一、選擇題答案表：本大題共12題，每小題5分，共60分
題號123456789101112
答案
二、填空題答案：本大題共有4小題，每小題5分，滿分20分
13、 14、
15、 16、
（第II卷）
三、解答題：本大題共5小題，共70分．題解答應寫出字說明，證明過程或演算步驟．
17.設A={xx2+4x=0},B={xx2+2(a+1)x+a2-1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，求實數a的取值范圍。

18．已知全集 ， ， ， ．（1）求 ； （2）求 ．

19．已知函數y＝x2－2x＋9分別求下列條件下的值域，
（1）定義域是
（2）定義域是

20.已知函數 ．
(I)判斷函數的奇偶性，并加以證明；
(II)用定義證明 在 上是減函數；
(III)函數 在 上是單調增函數還是單調減函數？(直接寫出答案，不要求寫證明過程)．

21． 已知函數 是定義在R上的偶函數，且當 ≤0時， ． (1)現已畫出函數 在y軸左側的圖像，如圖所示，請補出完整函數 的圖像，并根據圖像寫出函數 的增區間； (2)寫出函數 的解析式和值域.

寧鄉十三中高一第一章考查試題答案
1、B 2、B 3、A 4．B．提示： ． 5．A．
6．B．提示：運用數軸． 7．A．提示：B為偶函數，C、D為非奇非偶函數．
8．A．提示： = = ．
9．B．提示：
10．C 11 B 12．B．提示：∵ ，而 ，∴ ，∴ ．
13.8．提示： =3， =8．
14. .提示：∵ ，∴
15.{-2,0,2 }．提示：因為 ； 0時， ，所以 的值域是{-2,0,2 }．
16.①②④．提示：若函數 的定義域是｛ ，則它的值域是 ；若函數 的定義域是 ，則它的值域是 .
三．17、解A={0，—4}……………………………………
∵A∩B=B ∴B A……………………………………
由x2＋2(a＋1)x＋a2—1=0得
△=4（a＋1）2—4（a2—1）=8（a＋1）……………………………………
（1）當a＜-1時△＜0 B=φ A……………………………………
（2）當a=-1時△=0 B={0} A……………………………………
（3）當a＞-1時△＞0要使B A，則A=B
∵0，-4是方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的兩根
∴
解之得a=1
綜上可得a≤-1或a=1……………………………………
18.解:（1）依題意有:
∴ ，故有 ．
（2）由 ；故有 ．
20. 證明：(I)函數為奇函數
(II)設 且

．
．

因此函數 在 上是減函數
(III) 在 上是減函數．

21．(1)函數圖像如右圖所示：
的遞增區間是 ， .
（2）解析式為： ，值域為： .
20．解： ，
令
， ，又∵對稱軸 ，
∴當 ，即 ；當 即x=0時， .

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