屯溪一中2015—2015學年第一學期期中考試高 一 數 學 試 卷 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．．，集合，，則（ ）A． B． C． D． 2．下列各組中的函數與相等的是 ）A．， B．，C．， D．，．的圖象大致是（ ）(0，+∞)上為增函數的是（ ）A．B. C. D 5．已知f(x+1)的定義域是[-2，3]，則f(2x-1)的定義域是（ ）A、 [-1，4] B、[0，] C、[-5，5] D、[-3，7]6、函數y＝的增區間為A． B． C．D． .已知集合，則（ ）A． B． C． D． . 設二次函數，如果，則等于（ ）A． B． C． D．人推選一名代表，當各班人數除以的余數大于時再增選一名代表．那么，各班可推選代表人數與該班人數之間的函數關系用取整函數（表示不大于的最大整數）可以表示為（ ）A． B． C． D．10．設偶函數在上是單調減函數，則與的大小關系是（ ）A．B．C．D．不能確定二、填空題（本大題共有小題，每小題分，共分，請把正確的答案寫在答題卷上），則= .12．已知實數滿足則 　�。�13．已知，則時的值是 14．方程有兩個不同的解，則的取值范圍是 15．關于函數有下列命題：①函數的圖象關于軸對稱；②在區間上函數是減函數；③函數的最小值為; ④在區間上函數是增函數．其中正確命題序號為_______________．三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟）16（本題滿分12分）已知集合，集合.(1) 若，求實數的取值范圍； (2) 若，求實數的取值范圍.17．（本小題滿分12分）（1）設、、為正數，且滿足.求 的值；（2）解方程：18、（12分）已知函數.（1）若函數在區間上是單調遞減函數，求實數的取值范圍；（2）若函數在區間上有最小值，求實數的值.19、（12分）已知函數.（1）確定的值, 使為奇函數（2）求證： 在上總為增函數；；（3）當為奇函數時, 求的值域.20、（13分）某民營企業生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2（注：利潤與投資單位是萬元）（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式.（2）該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能是企業獲得最大利潤，其最大利潤約為多少萬元（精確到1萬元）.21、（14分）已知集合是滿足下列性質的函數的全體：在定義域內存在，使得成立．（1）函數是否屬于集合？說明理由；（2）若函數屬于集合，試求實數和滿足的約束條件；（3）設函數屬于集合，求實數的取值范圍．參考答案1-10 BDCAB ACCBC11． 3； 12 . 13 1或2 14. a
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