石家莊市2015～2015學年度第一學期期末考試試卷高一數學答案（時間120分鐘，滿分150分）選擇題 ABCAB 6-10 CDCBB 11 C 12 【普通高中】A【示范高中】D 填空題13.-4 14.10 15. 16. 【普通高中】【示范高中】三、解答題17.解:依題意知，周期.……………3分因為點在函數圖象上，所以.又即.………………6分又點在函數圖象上，所以，…………………………8分故函數f（x）的解析式為……………………10分18. 解：(Ⅰ) ………………3分………………………………………………………………6分(Ⅱ)設與的夾角為，則……………………8分…………………10分 所以，，即與的夾角為900. ………………12分19.解：…………………3分………………6分所以函數的最小正周期是……………8分當時，單調遞增；當時，單調遞減；即所以函數的單調遞增區間為；單調減區間為…………………12分20. 解：設工業廢氣在未處理前為a，經過x次處理后變為y，則.………………3分由題意得即，………………6分所以，即，………………10分因而需要14次處理才能使工業廢氣中的有害氣體減少到原來的5%.………………12分21. 解：（Ⅰ）∵的圖象過點（,2），即.………………2分∵函數的圖象與的圖象關于x軸對稱,∴.………………5分（Ⅱ） ∵∴即，………………10分解得，即的取值范圍為………………12分22.解：（Ⅰ）∵為偶函數，∴………………①…………………2分∵方程，即有兩個相等的實數根. ∴………………②…………………4分由①②得∴………………………………………………5分（Ⅱ）∵………………7分又在區間上的值域為，∴，即∴，∴在區間上是增函數，………………9分∴，即∴是方程的兩根，由，解得或∴，………………………………………………12分河北省正定中學2015-2016學年高一上學期期末考試數學試題 掃描版含答案
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