數 學 訓 練 4
本卷滿分100分，限時60分鐘（2014.4）
（沙洋中學 陳信國）
第I卷 老題變形再做(每小題3分，共24分)
1、已知等差數列 中， 的值是 .
2、不等式 的解集為 .
3、在 中， 分別為角 的對邊，且 .角 .
4、已知數列 的通項公式為 ，則 的前 項和 .
5、已知數列 的通項公式是 ，則 的前 項和 .
6、已知數列 滿足： ，則通項 .
7、關于x的不等式a x 2+b x +2>0的解集是 ，則a +b= .
8、函數 的最小值是 .
第II卷 新選編訓練題（共76分）
一、選擇題：(每小題6分，共36分)
1、在 ABC中， ，則這個三角形是 （ ）
（A）不等邊三角形 （B） 等邊三角形 （C）等腰三角形 （D） 直角三角形
2、等差數列 的首項 ，公差 ，如果 成等比數列，那么 等于 （ ）
（A）3 （B） 2 （C）－2 （D）
3、在各項均為正數的等比數列{an}中，若 ,則 （ ）
（A）1 （B）2 （C） 4 （D）
4、在 中， ，那么滿足條件的 （ )
（A）不存在 （B）唯一存在 （C）2個 （D）不確定
5、 下列函數中，最小值為2的是 ( )
（A） （B） （C） （D）
6、 某林場年初有森林木材存量 ，木材以每年25%的增長率增長，而每年末要砍伐固定的木材量 ，為實現經過兩次砍伐后的木材的存量增加50%，則 的值是 ( )
（A） （B） （C） （D）
二、填空題：(每小題6分，共18分)
7、已知：原點和點 在直線 的兩側，求實數 的取值范圍是 .
8、已知 ，則 的最大值是 .
9、求和 .
第I卷
1、 2、 3、 4、
5、 6、 ；7、 8、
第II卷
1、 2、 3、 4、 5、 6、 ；7、 8、 ；9、 .
三、解答題：共22分
10、（10分）已知實數 成等差數列， 成等比數列，且 ，求 .
.
11、（12分）某商店在節前進行商品降價酬賓銷售活動，擬分兩次降價.有三種降價方案：甲方案是第一次打 折，第二次打 折銷售；乙方案是第一次打 折銷售，第二次打 折銷售；丙方案是兩次都打 折銷售.請問：哪一種方案降價較多？
數學訓練4參考答案
第I卷
1、 2、 3、 4、 5、 6、
7、 8、
第II卷
1～6、 7、 8、3 9、
10、 成等差數列，設其公差為 ，則 ，由 得
成等比數列
或
法二、由已知 解得 或
11、甲方案、乙方案降價后的價格都是 折，面丙方案降價后的價格是 折.
當 時， ，三種方案降價一樣多.
當 時， ，甲乙方案降價較多.


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