數學試卷
時間：120分鐘 總分：150分 考試時間：20141006
第Ⅰ卷（客觀卷）
一、（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在四個選項中，選出符合題目要求的一項，并將正確答案涂在答題卡上．）
1．集合 ，則P∩M=（ ）
A．{1,2} B．{0,1,2} C．{x0≤x<3} D.{x0≤x≤3}
2．適合條件｛１，2｝ M {1，2，3，4}的集合M的個數為 （ ）
Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．5
3．若 ， ，則 （ ）
A. B. C. D.
4．函數 的定義域為（ ）
A． B． C． R D．
5．函數 ，若 ，則 的值是（ ）
A． 1 B． C． D．
10．若函數 在區間 上是減函數，那么實數 的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
11．函數 是R上的偶函數，且在 上單調遞增，則下列各式成立的是（ ）
A．f(-1)
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（主觀卷）
二、題（本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填在答題紙上.）
13．對于映射 我們通常把A中的元素叫原象，與A中元素對應的B中的元素叫象．若（x,y）在一個映射的作用下的象是（x+y,xy） ,則（2，-3）的原象是 �。�
14．若 ，則 的解析式為 �。�
15. 對a,b R,記 ,函數f（x）＝ 的最小值是 ；單調遞減區間為 ．
16．已知 ， （ 、 ，且對任意 、 都有：
① ； ② ．
給出以下四個結論：
（1） ； （2） ； （3） ； （4） ．
其中正確的為__________．
三、解答題（本大題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程．）
20.（本題滿分12分）
討論函數 的單調性并證明．
21．（本題滿分12分）
已知函數 在區間 上的最小值為5，求 的值．
22.（本題滿分12分）
已知函數 的定義域為 ，且滿足 ．且對任意a，b∈ ， ． 時， 恒成立.
（1）求 ；
（2）判斷 在 上的單調性并證明；
（3）解不等式 ．
數學試題答案
21． -5或
22． （1）0
（2）增
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