薩二中—學年度第一學期高一年級期中考試數 學 試 卷 考試時間：11月14日 7:30---9:30 滿分：150分 命題人：高雁一. 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 (1)下列說法正確的個數是? ?① 很小的實數可以構成集合. ②集合與相等.③這些數組成的集合有5個元素(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (2)下列各組函數中，表示同一函數的是? ?(A) (B)(C) (D)(3)設函數，，則的值為（ ） (A) 1 (B) 0 (C) -1 (D) (4) 若函數，則的定義域為? ?(A) (B) (C) (D) (5) ，則使函數的定義域為R且為奇函數的所有的值為（ ） (A) 1,3 (B) -1,1 (C) -1,3 (D) -1,1,3(6) 某種產品的價格比降低了20％，又比上漲了20％，則的價格比? ?(A) 上漲了4％ (B) 降低了4％ (C) 不漲也不降 (D) 上漲了10％(7) 設，則的大小關系是（ ）(A) (B) (C) (D) (8) 若函數在區間上的圖像為連續不斷的一條曲線，則下列說法正確的是? ?(A) 若，則不存在實數使得 (B) 若，則只存在一個實數使得 (C) 若，則有可能存在實數使得 (D) 若，則有可能不存在實數使得(9) 如圖，平面圖形中陰影部分面積是的函數，則該函數的圖像是? ? (10) 函數在其中一定有零點的區間是? ?(A) (B) (C) (D) (11) 已知集合，則下列對應關系中不能夠成定義域和值域都是的函數的是（ ）（A） (B) (C) (D) (12) 對于函數的定義域內任意有如下結論： ①. ②. ③. ④上述結論中正確的是? ?(A) ②③④ (B) ①②③ (C) ②③ (D) ①③④二. 填空題：本大題共4小題，每小題5分。(13) 計算的值為 .(14) 指數函數的圖象如右圖所示，與函數對應的圖象的序號依次為 .(15) 若，，且，則滿足要求的實數的值有 個. (16) 函數是奇函數，則的值為 .薩二中—學年度第一學期高一年級期中考試數 學 試 卷 考試時間：11月14日 7:30---9:30 滿分：150分 命題人：高雁一. 選擇題題號（1）（2）（3）(4)（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）(12)答案二.填空題：本大題共4小題，每小題5分。（13） . （14） .（15） . （16） .三. 解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。(17) (本小題滿分10分)（Ⅰ）計算：（Ⅱ）設，用表示.(18) (本小題滿分12分)某問答游戲的規則是：共5道選擇題，基礎分為50分，每答錯一道題扣10分，答對不扣分。試分別用列表法、圖像法、解析法表示一個參與者的得分與答錯題目道數（）之間的函數關系。(19) (本小題滿分12分) 大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產地產卵。研究鮭魚的科學家發現, 鮭魚的游速可以表示為函數，單位是.其中表示魚的耗氧量的單位數.（Ⅰ）計算一條鮭魚靜止時耗氧量的單位數.（Ⅱ）記鮭魚的游速是時的耗氧量為，游速提高到時的耗氧量為，計算是的多少倍.(20) (本小題滿分12分)已知函數（Ⅰ）寫出的定義域并證明它在其定義域內是增函數.（Ⅱ）求的值域.(21) (本小題滿分12分)某商店將進貨單價為8元的某商品按每件10元售出，每天可銷售200件. 在本店，這種商品每漲價1元，其日銷售量就減少20件.(Ⅰ) 在銷售單價不低于10元的情況下，寫出這種商品的日銷售利潤（元）關于銷售單價（元）的函數解析式，并求其定義域.(Ⅱ) 將銷售單價定為多少元時，才能使這種商品的日銷售利潤最大？最大日銷售利潤是多少？(22) (本小題滿分12分)已知函數是定義在上的偶函數，且時（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函數的解析式；指出的單調區間并說明在每一單調區間上它是增函數還是減函數（不需要證明，但要寫出判斷過程）；（Ⅲ）若，求實數的取值范圍..11期中高一數學試題參考答案及評分標準題號（1）（2）（3）(4)（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）(12)答案（ A）（ C）（ B）（ D）（ A）（ B）（ B）（ C）（ D）（ D ）（ D）（ C）（13）；（14）②④；（15）3；（16）-1（17）（Ⅰ）原式= …………………………………………5分（Ⅱ）= …………………………10分（18）（Ⅰ）列表：答錯道數012345得分50403020100 圖象： ……………………………4分 …………………………………………8分解析式： ……………………………12分（19）（Ⅰ） 即 得 一條鮭魚靜止時耗氧量是100個單位 ……………………………6分（Ⅱ） ① ② ②－ ①得， 是的81倍 ……………………………12分（20）（Ⅰ）的定義域為 ……………………2分設 …………4分 …………7分?此處不提取，直接判斷兩式正負也可? 即∴在上是增函數. …………………9分（Ⅱ）∵在定義域上是增函數， ∴的值域為 ………………………12分（21）（Ⅰ）日銷售量： ………………………3分 每售一件的利潤：……………………………………………6分 定義域為 …………………………………………8分（Ⅱ） 答：銷售單價定為14元時，日銷售利潤最大，最大利潤為720元。 ……………12分 （或時，）（22）（Ⅰ） ………………………………2分（Ⅱ）時，， 時，是減函數，是增函數，是減函數時，是減函數，是減函數，是增函數在上是增函數，在上是減函數 ……………………8分（Ⅲ）法一 ① 時是減函數 時，則 得② 時是增函數 時，則 得由①②可得，實數的取值范圍是 ………………12分 法二 ∵是偶函數，且在上是增函數，在上是減函數且 ∴ 必需且只需 ，即或 ∴實數的取值范圍是 ………………12分 法三 時， 得；時，得 ∴實數的取值范圍是 ………………12分yx103050123451內蒙古薩二中高一上學期期中考試數學試題
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