杏南中學高一10月月考數學試題第Ⅰ卷一、選擇題:（每題有四個選項，只有一個是正確的，本題共12個小題，每小題5分滿分60分）1．集合，則A.B. C. D. 2．已知集合A到B的映射f:x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中的是A、2 B、5 C、6 D、8，若，則的范圍是 ( A )A． B． C． D． 4．已知是偶函數，且，那么的值為 （ B ）A．5 B．10 C．8 D．不確定5．下列函數是偶函數的是 ( A ) A. B. C. D. 6．＝ （ A ）A. 4 B． C或4 D7. 下列各組函數是同一函數的是（　）A．與B．與C．與D．與上是增函數的是 （ A ）A B C D 9．若奇函數在上為增函數，且有最小值0，則它在上 （ D ）A．是減函數，有最小值0 B．是增函數，有最小值0C．是減函數，有最大值0 D．是增函數，有最大值010．已知函數在上是減函數，則實數的取值范圍是（ A ）A B C D 11．給出函數如下表，則的值域為 （ B ）x1234g(x)1133x1234f(x)4321 A. B.{1,3} C. {1,2,3,4} D. 以上情況都有可能12．若函數是定義在R上的偶函數，在上是增函數，且，則使的的取值范圍是 （ B ）A． B. 或 C. D. 二、填空題（共4小題，16分）13．函數的定義域為___________________15．設函數，則的最小值和最大值為______和 _8_ _14．已知，且為奇函數，若，則同時滿足：①對于定義域上的任意，恒有；②對于定義域上的任意，當時，恒有，則稱函數為“理想函數”。給出下列四個函數中：⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷，能被稱為“理想函數”的有_ ③ ④ _ （填相應的序號） 。三、解答題17．(本小題滿分12分)已知集合 （1）求 （2）若的取值范圍.解：（1），………………6分 ………………9分 （2）若，則………………12分18．(本小題滿分12分)已知函數. （1）在右圖給定有直角坐標系內畫出的圖象； （2）寫出的單調增區間；（3）求的最值。解：（1）函數的圖象如右圖所示；………4分 （2）函數的單調遞增區間為；………8分 （3）當時， 當時，………………12分19.? （本小題滿分12分）已知函數的定義域為集合，函數的定義域為集合．，（1）求，；（2）若，求實數的取值范圍。解：（1）要使函數有意義，則 ………………4分 即 要使函數有意義，則 即………………8分 （2） 實數的取值范圍為………………12分20．(本小題滿分12分)已知函數是定義在上的奇函數，當時，.（1）求；（2）求出函數的解析式。解：（1）………………4分 （2）當時，則………………6分 又 為奇函數 即 ………………10分綜上，函數的解析式為………………12分21. （本小題滿分12分）已知函數 （1）當時，求函數的最大值和最小值；（2）求實數的取值范圍，使在區間上是單調函數 解：（1）當時， 即，其圖象如右下圖所示： ………………6分（2）的對稱軸方程為又在區間上是單調函數 若在區間上是單調遞增，則，即………………8分 若在區間上是單調遞減，則，即…………10分 綜上可知，實數的取值范圍為………………12分22．(本小題滿分14分) 已知函數是定義在上的奇函數，且有.（1）求函數的解析式；（2）用定義證明在上是增函數； （3）解不等式。解：（1）由 ………………4分（2）任取，且由在上是增函數 ………………8分（3）由，解得 ………14分01yx-551福建省廈門市杏南中學高一10月月考數學試題
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