高一階段性檢測3數學試題一、選擇題：．A (2, 9)、B(4, 15)兩點, 則A B的斜率是（）　 　 3．冪函數的圖象過點，那么的值為 （ ）A. B. 64 C. D. 4. 已知集合A=， B=，＝ A.( 0 , 1 ) B.( 0 ,) C.(, 1 ) D. 5. 直線經過一定點，則該點的坐標是（ ）A． B． C． D．．已知兩直線m、n，兩平面α、β，且．下面有四個命題1）若； 2）；3）； 4）．其中正確命題的個數是A．０　　　　B．１　　　C．2　　　　D．37．若直線與直線互相垂直，則的值是A.B. 1C. 0或D. 1或8.有一個幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位），則該幾何體的表面積及體積為：A.， B.，C.， D.以上都不正確 9.設函數，則函數有零點的區間是A.　　　 B.　　 C.　　 D.10. 設正方體的表面積為24，那么其外接球的體積是（）A．　 B．　 　C．　　 D．11. 已知函數，，它在上單調遞減，則的取值范圍是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�。� ）A. B. C. D. 12.已知，則函數與函數的圖象可能是第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．1．函數的定義域是_________ ； 函數y＝－(x－2)x的遞增區間是_____________________________過點（1，0）且與直線平行的直線方程是的底面面積為16，一條側棱長為，則它的斜高為 ； 三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．. （Ⅰ）若為奇函數，求的值；（Ⅱ）試判斷在內的單調性，并用定義證明.19. （本小題滿分12分）如圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N、G分別是A1A，D1C，AD的中點．求證：（Ⅰ）MN//平面ABCD； （Ⅱ）MN⊥平面B1BG．20. （本小題滿分12分）某商場經營一批進價是每件30元的商品，在市場銷售中發現此商品的銷售單價元與日銷售量件之間有如下關系：銷售單價（元）30404550日銷售量(件)6030150（Ⅰ）在平面直角坐標系中，根據表中提供的數據描出實數對對應的點，并確定與的一個函數關系式；（Ⅱ）設經營此商品的日銷售利潤為元，根據上述關系式寫出關于的函數關系式，并指出銷售單價為多少時，才能獲得最大日銷售利潤。21.（本小題滿分12分）如圖，A、B、C、D是空間四點，在△ABC中，AB=2，AC=BC=，等邊△ADB所在的平面以AB為軸可轉動.（Ⅰ）當平面ADB⊥平面ABC時，求三棱錐的體積；（Ⅱ）當△ADB轉動過程中，是否總有AB⊥CD？請證明你的結論.22．（本小題滿分14分）已知函數.若，求的值；若對于恒成立，求實數的取值范圍. 14 15. 16. 三、解答題：17．解：（Ⅰ）中點的坐標，∴中線所在直線方程是，即（Ⅱ），直線的方程是，點到直線的距離是∴△ABC的面積是．得：， …………2分∵是奇函數，∴，即，解得………5分（Ⅱ）設， 則. 9分∵，∴，從而， 11分即.所以函數在內是單調增函數. 12分19、證明：（Ⅰ）取CD的中點記為E，連NE，AE． 由N，E分別為CD1與CD的中點可得 NE∥D1D且NE=D1D， ………………………………2分又AM∥D1D且AM=D1D………………………………4分所以AM∥EN且AM=EN，即四邊形AMNE為平行四邊形所以MN∥AE， 又AE面ABCD,所以MN∥面ABCD……6分（Ⅱ）由AG＝DE　，，DA＝AB可得與全等……………………………8分所以， 又，所以所以， ………………………………………………10分又,所以， 又MN∥AE，所以MN⊥平面B1BG …………………………………12分20．解：（Ⅰ）坐標系畫點略設，………………………………2分則，解得：………………………………5分 檢驗成立�！�……………………………6分（Ⅱ）……………9分………………………………11分當銷售單價為40元時，所獲利潤最大�！�……………………………12分21.解：（Ⅰ）設AB的中點為O,連接OD,OC,由于△ADB是等邊為2的三角形，且,………………2分………………………………4分.…………6分（Ⅱ）當△ADB以AB為軸轉動過程中,總有,……………8分即有,故有；………………………………10分當平面ABD與平面ABC重合時，由平面幾何知；……………………11分于是，當△ADB轉動過程中，總有AB⊥CD。………………………………12分22.解：（Ⅰ）當時，………………………………2分當時，，………………………………4分由條件可得，，………………………………5分即，解得，，，。 ……………………………7分（Ⅱ）當時，，即 ， . ………………………………12分，的范圍. ………………………………14分 山東、北京、天津、云南、貴州、江西 六地區試卷投稿QQ 2355394694第7頁山東、北京、天津、云南、貴州、江西 六地區試卷投稿QQ 2355394694ABCD山東省德州市某中學2013-2014學年高一1月月考 數學 word版含答案
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