荊州中學～學年度上學期期 末 試 卷年級：高 一 科目：數學（理科） 命題人：肖德美 審題人：王智敏一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）． 1．函數的定義域是（ ） A． B． C． D． 2．已知，若，則等于（ ） A．3 B．5 C．7 D．93．已知角的終邊過點且，則的值為（ ） A．－ B． C．－ D． 4．下列函數中，既是偶函數又在區間上單調遞增的函數是（ ） A． B． C． D．5．設，則的大小關系是（ ） A． B． C． D． 6．已知，則的值為（ ） A． B．－ C． D． －7．把函數的圖象向右平移個單位，再把所得函數圖象上各點的?坐標縮短為原來的，所得函數的解析式為（ ） A． B． C． D．8．已知P是所在平面內的一點，若，其中，則點一定在（ ） A．的內部 B．邊所在直線上 C．邊所在直線上 D．邊所在直線上9．設是定義在R上的偶函數，對任意的，都有，且當時，，則在區間內關于的方程的零點的個數是（ ） A．1 B．2 C．3 D．410．設S，T是R的兩個非空子集，如果存在一個從S到T的函數滿足：（1）；（2）對任意，當時，恒有，那么稱這兩個集合“保序同構”，以下的集合對不是“保序同構”的是（ ） A． B．或 C． D．二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11．已知扇形的圓心角為，所在圓的半徑為，則扇形的面積是__________．12．已知，若，化簡 ______________．13．設D、E分別是的邊上的點，，若，則 _______________．14．函數的值域是 _______________．15．給出下面命題：①函數是奇函數；②存在實數，使得；③若是第一象限角且，則；④是函數的一條對稱軸；⑤在區間上的最小值 是－2，最大值是，其中正確命題的序號是 ．三、解答題：（本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）16．（本題12分）已知集合求：（1）； （2）．17．（本題12分） （1）已知計算的值； （2）化簡：．18．（本題12分）已知曲線上的一個最高點的坐標為, 由此點到相鄰最低點間的曲線與軸交于點. （1）求這條曲線的函數解析式；（2）求函數的單調增區間． 19．（本題12分）設函數（其中）的最小正周期是（1）求的值；（2）設函數對任意的都有，且當時，，求在上的解析式. 20．（本題13分）已知，． 記（其中都為常數，且）． （1）若，，求的最大值及此時的值；（2）若，求的最小值．21．（本題14分）已知函數 （1）求的表達式；（2）若不等式對于恒成立，求實數的取值范圍；（3）若中，，且，求實數的取值范圍.參考答案1－5 CCBBA 6－10 ADBDD11. 12. 13. 14. 15. ①④16. ……………………4分……………………8分……………………12分17.（1）－1 ……………………6分（2）原式＝……………………12分18. （1） ……………………6分（2） 函數的單增區間是（）……………………12分19.（1） ……………………4分 ……………………6分（2） ………10分 ……………………12分20. （1） ……………………3分時 ……………………6分（2） ……………………8分① 時，時②時，時③時，時 ……………………13分21. （1） ……………………3分（2）即 ……………………8分（3） ……………………10分又是奇函數和增函數 ……………………12分 ……………………14分湖北省荊州中學高一上學期期末考試 數學理試題 Word版含答案
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