湖北省三校(宜昌一中、公安一中、沙市中學)高一上學期期末聯考數學（理）試卷第Ⅰ卷（選擇題 共50分）一、選擇題:本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．的值等于（ ）A． B． C． D．2．函數的值域是（ ）A． B． C． D． 3．函數 的最小正周期為，則函數的一個單調增區間是（ ）A． B． C． D．4．函數的最小值是（ ）A． B． C． D．5．已知O、A、M、B為平面上四點，且＝λ＋(1－λ)，λ∈(1,2)，則（ ）A．點M在線段AB上 B．點B在線段AM上C．點A在線段BM上 D．O、A、M、B四點共線，,，則的值等于（ ）A． B． C． D．7．設?為鈍角，且，，則的值為 ( ) A． B． C． D．或9．已知函數，若有四個不同的正數滿足（為常數），且，，則的值為（ ） A． 10 B．12 C．20 D． 12或2010．定義域為R的函數，若關于的方程有3個不同實數解，且，則下列說法錯誤的是（ ） A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題 共100分）二、填空題:本大題共5小題，每小題5分，共25分.11．已知，則 ______________．12．函數的定義域為______________．13．函數，的單調遞增區間為______________．14．在等腰中，是的中點，則在 方向上的投影是 ．15．已知函數 若函數有3個零點，則實數的取值范圍是_______________．三、解答題:本大題有6個小題，共75分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16．（本小題滿分12分）在直角坐標系xOy中，若角α的始邊為x軸的非負半軸，終邊為射線l：．(I)求的值；(II)求的值．17．（本小題滿分12分）已知，，求的值．18．（本題滿分12分）某商店經銷一種商品，每件進價7元，市場預計以每件20元的價格銷售時該店一年可銷售2000件，經過市場調研發現每件銷售價格在每件20元的基礎上每減少一元則增加銷售400件，而每增加一元則減少銷售100件，現設每件的銷售價格為元，為整數.(I)寫出該商店一年內銷售這種商品所獲利潤(元)與每件的銷售價格(元)的函數關系式(并寫出這個函數的定義域)；(II)當每件銷售價格為多少元時，該商店一年內利潤(元)最大，并求出最大值．19.（本題滿分12分）已知函數，(I)求的最大值和最小值;(II)若對任意實數，不等式在上恒成立,求實數的取值范圍.20．（本題滿分13分）已知向量，，且 (I)求及; (II)若函數的最小值為，求m的值．21．（本題滿分14分）已知函數（x > 0）(I)求的單調減區間并證明；(II)是否存在正實數m，n（m
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