學校 姓名 聯考證號 高一上學期期末考試數學試題注意事項:1．答題前，考生務必用0.5mm黑色中性筆，將學校名稱、姓名、班級、準考證號填寫在試題和答題卡上。2．請把答案做在答題卡上，交卷時只交答題卡，不交試題，答案寫在試題上無效。3．滿分150分，考試時間120分鐘。一．選擇題(共12個小題，每小題5分，共60分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1. 已知，若∩, 則 A. B. 2 C. 1 D. 02. 下列函數中，既是偶函數，又在上增函數的是A. B. C. D. 3. 某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了11場比賽，他們每場比賽得分的情況用右圖所示的莖葉圖表示，若甲運動員的中位數為，乙運動員的眾數為，則 A. 4　 B. 6　　　　 C. 8　　　　 D. 124. 函數的零點所在區間為，則A. 1　 B. 2　　　　 C. 3　　　　 D. 45. 四個物體沿同一方向同時開始運動，假設其經過的路程和時間的函數關系分別是. 如果運動的時間足夠長，則運動在最前面的物體一定是A. B. C. D. 6. 在右圖程序中，要使輸入的X和輸出的Y值相等，則滿足條件的X的個數是A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個7. 已知函數是定義在R上的奇函數，且當時，，則A. 1 B . C. D. 是關于的方程（m為常數）的兩根，則的值為A. 4 B. 2 C. D. 9. 若，，，，則下列結論正確的是A. B. C. D. 10. 有兩只水桶，桶1中有升水，桶2是空桶. 現將桶1中的水緩慢注入桶2中，分鐘后桶1中剩余的水符合指數衰減曲線，桶2中的水就是(為常數)，假設5分鐘時，桶1和桶2中的水量相等. 從注水開始時，經過分鐘時桶2中的水是桶1中水的3倍，則 A. 8 B. 10 C. 15 D. 2011. 已知函數成立,則的取值范圍是A. B. C. D. 12. 執行如圖所示的程序框圖，若輸出的結果是，則判斷框內的取值范圍是 A. B. C. D. 二．填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答卷紙的相應位置上)13. 某校共有師生2400人，現用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為120人的樣本. 已知從學生中抽取的人數為110人，則該校的教師人數是________.14已知冪函數的圖象過點，則=___.15. 閱讀右邊的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果為___.16. 已知函數 若函數17. (本題滿分1分), 集合, ，.(1) 求右圖陰影部分表示的集合；(2) 若,求實數的取值范圍．18. (本題滿分2分)位學生一次考試數學成績的頻率分布直方圖如圖，其中成績分組區間是40,50), 50,60), 60,70) ,70,80),80,90),90,100.若成績在區間70,90)的人數為34人.(1) 求圖中的值及;(2) 由頻率分布直方圖，求此次考試成績平均數的估計值. 19. (本題12分).(1) 求的值，并求當時，實數的取值范圍；(2) 當時，不等式恒成立，求實數的取值范圍.20. (本題12分)(單位：度)與氣溫x(單位：)之間的關系，隨機統計了某4天的用電量與當天氣溫，因某天統計的用電量數據丟失，用表示，如下表：氣溫（）181310-1用電量(度)24t3864(1) 由以上數據，求這4天氣溫的標準差（結果用根式表示）.(2) 若用電量與氣溫之間具有較好的線性相關關系，回歸直線方程為，且預測氣溫為時，用電量為度.求的值.21. (本題12分) (1) 若，求函數在內有且只有一個零點的概率； (2) 若，求函數在上為減函數的概率.22. (本題12分)(1) 設 用定義證明函數在定義域上是增函數；(2) 設 若函數的值域是，求的值.山西省忻州一中2013-2014高一第一學期期末試題數學A類
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