江蘇省揚州大學附屬中學202014學年度學期高2013.11本試卷共計：160分考試時間：120分鐘一、填空題：本大題共14題，每題5分共70分。請把答案填寫在答題卷相應的位置上. 1．已知 則 ． 2函數的定義域是 ． 3已知函數．則=______________．4已知函數是奇函數，則實數的值為_______________．5冪函數f(x)的圖象經過點，則的值等于 ．6計算=_______________．已知,且f(m)=6,則m等于 ．8．設是函數的一個零點，且，則 ．9．由于電子技術的飛速發展，計算機的成本不斷降低，若每隔三年計算機的價格降為原來的，則價格為8100元的計算機，9年后價格要降為 　　 元．10．設，則的大小關系為 　　 ．（按從小到大的順序用不等號連起來） 11．已知有f(a＋b)＝f(a)?f(b)，又f(1)＝1，則＋＋＋…＋＝ ．12．下列四個命題：①函數y＝－在其定義域上是增函數；②和表示同一個函數；③的遞增區間為；④若2a＝3b＜1，則a＜b＜0． 其中正確命題的序號是 ．13設是定義在R上的偶函數，且在上是增函數，又，則滿足的的取值范圍是 ．14．已知函數在定義域上是單調函數.若對任意都有則 ．二、解答題：本大題共6小題，共計90分，請在答題卷指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明或演算步驟. ．已知全集，集合．求：（1）；（2）；（3）若，且，求的范圍．已知函數f(x)＝．（1）試作出函數f(x)圖象的簡圖（請用鉛筆作圖，不必列表，不必寫作圖過程）；（2）請根據圖像寫出函數f(x)的定義域、值域、單調區間；（3）若方程f(x)＝a有兩解時寫出a的取值，并求出當a＝時方程的解．17．（本小題滿分15分）已知是上的偶函數，且時，（1）求，；（2）求函數的表達式；（3）判斷并證明函數在區間上的單調性．18．（本小題滿分15分）某產品生產廠家根據以往的生產銷售經驗得到下面有關生產銷售的統計規律：每生產產品（百臺），其總成本為（萬元），其中固定成本為2.8萬元，并且每生產1百臺的生產成本為1萬元（總成本=固定成本+生產成本）。銷售收入（萬元）滿足，假定該產品產銷平衡（即生產的產品都能賣掉），根據上述統計規律，請完成下列問題：（1）寫出利潤函數的解析式（利潤=銷售收入—總成本）；（2）要使工廠有盈利，求產量的范圍；（3）工廠生產多少臺產品時，可使盈利最多？．已知二次函數（1）求證：當＞0時，任意，都有f()≤（2）如果都有f(x)≤1，試求實數的范圍20．（本小題滿分16分已知：兩條直線: 和: )，直線與函數（）的圖像從左至右相交于點、直線與函數（）的圖像從左至右相交于點、，設，，在，，，，記線段的長度分別為（1）當時，求的值（2）當變化時, 記=，求函數的解析式及其最小值高一數學試卷答案一、填空題：本大題共14題，每題5分共70分。請把答案填寫在答題卷相應的位置上. 1．2．3．4．15. 6．87．8．19．2400元10．11．201212．④13．14．1215 (本小題滿分14分)解：（1） （2） （3）由得 16．(本小題滿分14分) 解（1）圖略．（2）定義域(－∞，4]，值域[－1，1]，單調增區間(－∞，0)和[1，2)，單調減區間[0，1)和[2，4]．（3）a＝-1或1． x＝－1或x＝或x＝．17．(本小題滿分15分)解：（1） （2）設因為函數f(x)為偶函數，所以有既所以（3）設∵ ∴∴ ∴f(x)在為單調減函數18. (本小題滿分15分)解：（1）由題意得G(x)=2.8+x．∴=R(x)(G(x)=．（2）①當0≤x≤5時，由(0.4x2+3.2x(2.8>0得：x2(8x+75時，由8.2 (x >0解得 x0．所以當產量大于100臺，小于820臺時，能使工廠有盈利．（3）當x>5時，∵函數遞減，∴
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