寧波市學年第一學期期末考試高一數學試卷說明：本試卷分第Ⅰ卷選擇題和第Ⅱ卷非選擇題兩部分，共150分．考試時間120分鐘．本次考試不得使用計算器．請考生將所有題目都做在答題卷上．1．設集合，則（A）B） （C） （D）2．的值是A）　　　　　（B）　　　　　�。–）　　　　�。―） 3．函數是 A）周期為的奇函數B）周期為的偶函數C）周期為的奇函數 D）周期為的偶函數4．下列函數在區間是增函數的是 A） （B） （C） （D）5．設函數則的值為（A） B） （C）D）6．已知函數且在區間上的最大值和最小值之和為，則的值為 （A）（B）（C）（D）7．定義一種運算，則函數的值域為（A）（B） （C）（D）8．已知分別是的邊上的中線，且，則（A） （B） （C） （D）9．將函數的圖像向左平移個單位，所得圖像關于軸對稱，則的最小值為（A）（B）（C）（D）10．已知函數，其中為實數，若對恒成立，且，則的單調遞增區間是（A） （B）（C） （D）11．函數的定義域是 ▲ ． 12．計算： ▲ ．13．已知向量滿足，且它們的夾角為，則 ▲ ． 14．已知，則 ▲ ． 15．函數的值域為 ▲ ． 16．設是定義在上的奇函數，當時，為常數），則 ▲ ． 17．若函數對于上的任意都有，則實數的取值范圍是 ▲ ． 18．（本小題滿分14分）已知．求和．19．（本小題滿分14分）函數．（I）若是偶函數，求實數的值；（II）當時，求在區間上的值域．20．（本小題滿分14分）已知點是函數，）一個周期內圖象上的兩點，函數的圖象與軸交于點，滿足．（I）求的表達式； （II）求函數在區間內的零點．21．（本題15分）已知向量（ 為實數）（I） 時，若 ，求 ；（II）若，求的最小值，并求出此時向量在方向上的投影22．（本題15分）已知函數 （I）判斷函數在的單調性并用定義證明；（II）令，求在區間的最大值的表達式 　 12． 　 13． 　　　14．15． 16． 　 17．三、解答題18．（本小題14分）解：由得，所以；　　　　　　　　　　　　�。�7分）又，即，得解得：或．（14分）19．（本小題14分）解：（I）；4分（II）當時，令，（8分）則　　　值域為 ．14分20．（本小題14分）解：（I），，；（3分） 得 ； （6分），， ，得　　　 ．（9分）（II），，， 即 ， 或 ，得或14分21．（本小題15分）解：（I）,,　,（4分） 得 ；（6分）（II）時，，（9分）當 時，，（12分）此時，在方向上的投影．（15分）22．（本小題15分）解：（I）在遞增； （證明略）．（6分）（II）若，，在遞增，， 若，）在遞減，， （9分）若，則（11分）當時，函數遞增， ， 當時，函數遞減，；（13分） ，當 時，，當時，．綜上：時，，當時，．（15分）浙江省寧波市高一上學期期末數學試卷 Word版含答案
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