四 川 省 青 川 第 一 高 級 中 學高級秋季第二次月考數 學本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，時間120分鐘 第卷（選擇題 共50分）一、選擇題：本題共10題，每小題5分，共50分，在每小題的四個選項中，只有一個正確答案，把正確答案填在后面的表格內。1、方程的解集為M，方程的解集為N，且，那么( ) A 21 B 8 C 6 D 72．下列四組函數中，表示同一函數的是( )．A．f(x)＝x，g(x)＝ B．f(x)＝lg x2，g(x)＝2lg xC．f(x)＝，g(x)＝x＋1 D．f(x)＝?，g(x)＝ 3．下列等式成立的是( )．A．log2(8－4)＝log2 8－log2 4B．＝C．log2 23＝3log2 2D．log2(8＋4)＝log2 8＋log2 44、若，，，則（ ）A 　 B 　 C D 5. 是偶函數，則，，的大小關系為（ ）A. B. C. D. 6、使得函數有零點的一個區間是 ( ) 　 A (0，1)　　　　 B (1，2)　　 C (2，3)　 　　D (3，4)7. 設為奇函數且在內是減函數，，且的解集為（ ）A. B. C. D. 8. 已知函數，則的值是（ ）A. B. 9C. D. 9. 已知，且，則A的值是（ ）A. 15B. C. D. 22510. 設，在同一直角坐標系中，函數與的圖象是（ ）二. 填空題（每小題5分，共25分）11、函數的遞減區間為______12. 函數（，且）在上的最大值比最小值大，則的值是 。13．計算：＋＝______14．若函數是冪函數，則m=________,n=________15. ① 若函數的定義域是，則它的值域是；② 若函數的定義域是，則它的值域是；③ 若函數的值域是，則它的定義域是；④ 若函數的值域是，則它的定義域是；你認為其中不正確的命題的序號是 四 川 省 青 川 第 一 高 級 中 學高級秋季第二次月考數學試卷答 題 卡單項選擇題（每小題5分，共50分）題號得 分答案二、填空題：本大題共5小體，每小題5分，共25分11.____________________ 12. ____________________13. ____________________ 14.____________________15._____________________三、解答題：本大題共6題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16. 設集合，，若，求實數的值組成的集合。（12分）17. 設，若，試求：（1）的值；（6分）（2）的值；（6分）18．某租賃公司擁有汽車100輛．當每輛車的月租金為3 000元時，可全部租出．當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元．(1)當每輛車的月租金定為3 600元時，能租出多少輛車？(2)當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？，若滿足，（1）求實數的值；（6分）（2）判斷函數的單調性，并加以證明。（6分）20. 二次函數滿足，且，（1）求的解析式；（6分）（2）在區間上的圖象恒在圖象的上方，試確定實數的范圍。（7分）21. 已知函數的圖象上兩點B、C的橫坐標分別為，，其中。又，求面積的最小值及相應的的值。（14分）四 川 省 青 川 第 一 高 級 中 學高級秋季第二次月考數 學（參考答案）一．選擇題（每小題5分，共50分）1——5 ：AABA B 6——10 ：CDABB二．填空題（每小題5分，共25分） 11.____ _ 12.__ ______ 13. _43__ 14.m=3，n=1 15.①②④三．解答題16. （12分）解： 又，① 若時，，得，此時② 若B為單元素集時，，或，當時，，，當，，；③ 若為二元素集時，須∴ ，即，此時。故實數的值組成的集合為或17. 解：（1） （6分）（2）根據（1）的結論 （6分）18．當每輛車的月租金定為3 600元時，未租出的車輛數為，所以這時租出了88輛車．(2)設每輛車的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為(x－150)－×50＝－(x－4 050)2＋307 050．所以，當x＝4 050 時，f(x)最大，其最大值為f(4 050)＝307 050307 050元 （6分）19．解：（1）函數的定義域為R，又滿足∴ ，即 ∴ ，解得 （6分）（2）設，得則∴ ，即∴ 在定義域R上為增函數 （6分）20.解：（1）由題設∵ ∴ 又∴ ∴ ∴ ∴ ∴ （6分）（2）當時，的圖象恒在圖象上方∴ 時恒成立，即恒成立令時，故只要即可，實數的范圍 （7分）21. 解：如圖解法1：又，顯然當時，解法2：過A作L平行于軸交BC于D，由于A是中點∴ D是BC中點 ∴ ∵ 下同解法1 （14分）…………○…………○…………○…………密…………○…………○…………封…………○…………○…………線…………○…………○…………○…………○…………○…………學校______________班級______________姓名_______________考號__________________…………○…………○…………○…………密…………○…………○…………封…………○…………○…………線…………○…………○…………○…………學校______________班級______________姓名_______________考號__________________四川省青川縣第一高級中學高一上學期第二次月考數學試題
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