數學概念是數學教學的重點內容,也是學生必須掌握的重要基礎知識之一,是數學基本技能的形成與提高的必要條件。在概念教學中,教師要講究教學方法,新課改理念下的數學概念教學較注重概念的形成過程,多啟發學生,多培養學生的主動性與創造性;同時要幫助學生理解概念的本質,弄清概念之間的區別與聯系。

概念是客觀事物本質屬性、特征在人們頭腦中的反映。數學概念是反映現實世界的空間形式和數量關系的本質屬性的思維形式。在初中數學教學中,加強概念的教學,正確理解數學概念是掌握數學基礎知識的前提,是學好定理、公式、法則和數學思想的基礎,搞清概念是提高解題能力的關鍵。在新一輪課改理念的引領下,結合我的教學實踐,就數學概念教學的有關問題與大家共同探討。

一、新舊理念下數學概念教學模式的層次分析。

傳統的數學概念教學大多采用“屬+種差”的概念同化方式進行。通常分為

以下幾個步驟:

1、揭示概念的本質屬性,給出定義、名稱和符號;

2、對概念的進行特殊分類,揭示概念的外延;

3、鞏固概念,利用概念解決的定義進行簡單的識別活動;

4、概念的應用與聯系,用概念解決問題,并建立所學概念與其他概念間的

聯系。

這種教學過程簡明,使學生可以比較直接地學習概念,節省時間,被稱為是“學生獲得概念的最基本方式”。但是,僅從形式上做邏輯分析讓學生理解概念是遠遠不夠的。數學概念具有過程——對象的雙重性,既是邏輯分析的對象,又是具有現實背景和豐富寓意的數學過程。因此,必須返璞歸真,揭示數學概念的形成過程,讓學生從概念的現實原型、概念的抽象過程、數學思想的指導作用、形式表述和符號化的運用等多方位理解一個數學概念,使之符合學生主動建構的教育原理。

美國教育心理學家布魯納曾指出:“獲得的知識如果沒有完滿的結構將它聯系在一起,那是一個多半會被遺忘的知識。一串不連貫的論據在記憶中僅有短促的可憐的壽命。”就數學概念教學而言,素質教育提倡的是為理解而教。新課改理念下的數學概念教學要經過四個階段:

1、活動階段。

2、探究階段。

3、對象階段。

4、圖式階段。

以上四個階段反映了學生學習數學概念過程中真實的思維活動。其中的“活

動“階段是學生理解概念的一個必要條件,通過”活動“讓學生親身體驗、感受直觀背景和概念間的關系:”探究“階段是學生對”活動“進行思考,經歷思維的內化、概括過程,學生在頭腦對活動進行描述和反思,抽象出概念所特有的性質:”對象“階段是通過前面的抽象認識到了概念本質,對其進行”壓縮“并賦予形式化的定義及符號,使其達到精致化,成為一個思維中的具體的對象,在以后的學習中以此為對象進行新的活動:”圖式“的形成是要經過長期的學習活動進一步完善,起初的圖式包含反映概念的特例、抽象過程、定義及符號,經過學習,建立起與其它概念、規則、圖形等的聯系,在頭腦中形成綜合的心理圖式。

二、新課改理念下的概念與法則的教學案例。

1、代數式概念

代數式(字母表示數)概念一直是學生學習代數過程中的難點,有很多學生

學過后只能記住代數式的形式特征,不能理解字母表示數的意義。代數式的本質在于將求知數和數字可以像數一樣進行運算。認識這一點,需要有以下四個層次。

(1) 通過操作活動,理解具體的代數式

問題一:讓學生用火柴棒按下面的方式搭正方形,并請填寫好下表:

問題二:有一些矩形,長是寬的3倍,請填寫下表:

通過以上兩個問題,讓學生初步體會“同類意義”的數表示的各種關系。

(2) 探究階段,體驗代數式中過程。

針對活動階段的情況,可提出一些問題讓學生討論探究:

①問題一中3n+1,與具體的數有什么樣的關系?

②把各具體字母表示的式子作為一個整體,具有什么樣的特征和意義?(需

經反復體驗、反思、抽象代數式特征:一種運算關系;字母表示一類數等)。

這一階段還包括列代數式和對代數式求值,可設計下題讓學生進一步體會代

數式的特征:

①每包書有12冊,n包書有________冊。

②溫度由t℃下降2℃后是_________℃。

③一個正方形的邊長是x,那么它的面積是_________.

④如果買x平方米的地毯(每平方米a元),又付y立方米自來水費(每立方米b元),共花去_______________元錢?

(3) 對象階段,對代數式的形式化表述。

這一階段包括建立代數式形式定義、對代數式的化簡、合并同類項、因式分

解及解方程等運算。學生在進行運算中就意識到運算的對象是形式化的代數式而不是數,代數式本身體現了一種運算結構關系,而不只是運算過程。這一階段,學生必須理解字母的意義,識別代數式。

本文來自：逍遙右腦記憶 /gaozhong/1288769.html

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