八張編了號的紙牌扣在桌上，它們的相對位置如下圖所示：
1
2
3
4
5
6
7
8
關于這八張牌：
（1）其中至少有一張Q。
�。�2）每張Q都在兩張K之間。
�。�3）至少有一張K在兩張J之間。
�。�4）沒有一張JQ相鄰。
�。�5）其中只有一張A。
�。�6）沒有一張K與A相鄰。
�。�7）至少有一張K和另一張K相鄰。
�。�8）這八張牌中只有K、Q、J和A這四張牌。
這八張牌中哪一張是A？
（提示：哪幾張紙牌可能是Q？)
答 案
根據{（1）其中至少有一張Q。}和{（2）每張Q都在兩張K之間。}，在下列判斷中有一條且只有一條是對的：
�。╝）3號牌和6號牌是Q；
�。╞）只有3號牌是Q；
�。╟）只有6號牌是Q；
（d）只有4號牌是Q。
如果3號牌和6號牌都是Q，則有下列兩種可能（X代表未知的牌）：
X
X
K
Q
K
K
Q
K
K
Q
K
X
Q
X
X
K
但這兩種可能都不符合{（3）至少有一張K在兩張J之間。}，因此判斷（a）是不對的。
如果只有3號牌是Q，則6號牌就不可能是K，這是因為根據（3），一定有一張K在兩張J之間，而{（4）沒有一張JQ相鄰。}在這里又不允許這種情況發生。根據前面的推理，6號牌不能是Q。根據（3）和{（6）沒有一張K與A相鄰。}，6號牌又不能是A。因此6號牌只能是J。但這樣（3）和{（7）至少有一張K和另一張K相鄰。}不能同時得到滿足。因此判斷（b）也是不對的。
如果只有6號牌是Q．則有下列兩種可能：
X
X
X
X
X
X
X
K
K
Q
K
X
Q
X
X
K
在第一種可能中，（3）和（4）不能同時得到滿足；在第二種可
能中，（3）得不到滿足。因此，判斷（c）也是不對的。
于是，只有判斷（d）是正確的：只有4號牌是Q。
接下來根據（2），l號牌和6號牌是K。根據（3），5號牌和7號牌是J。
因此必定是下面這種情況：
K
X
X
Q
J
K
J
X
如果為了滿足（7），設2號牌和3號牌都是K，則根據（5），8號牌就是A。但（6）不允許這種情況發生。因此8號牌是（7）所要求的與一張K相鄰的K。
如果2號牌是一張A，則3號牌不能是Q（根據（2））不能是K（根據（6）），不能是J（根據（4））也不能是A（根據{（5）其中只有一張A。}）。因此根據{（8）這八張牌中只有K、Q、J和A這四張牌。}，2號牌不能是A。根據（5），3號牌一定是那張唯一的A。
根據（2）、（5）和（6），2號牌一定是J。
所有的紙牌情況如下：
K
高中歷史
J
A
Q
J
K
J
K
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