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扣在桌上的紙牌

編輯: 路逍遙 關鍵詞: 高中數學 來源: 記憶方法網

  八張編了號的紙牌扣在桌上,它們的相對位置如下圖所示:

 

 

1

 

2

3

4

 

5

6

7

 

8

 

 

  關于這八張牌:

  (1)其中至少有一張Q。

 �。�2)每張Q都在兩張K之間。

 �。�3)至少有一張K在兩張J之間。

 �。�4)沒有一張JQ相鄰。

 �。�5)其中只有一張A。

 �。�6)沒有一張K與A相鄰。

 �。�7)至少有一張K和另一張K相鄰。

 �。�8)這八張牌中只有K、Q、J和A這四張牌。

  這八張牌中哪一張是A?

  (提示:哪幾張紙牌可能是Q?)

  答 案

  根據{(1)其中至少有一張Q。}和{(2)每張Q都在兩張K之間。},在下列判斷中有一條且只有一條是對的:

 �。╝)3號牌和6號牌是Q;

 �。╞)只有3號牌是Q;

 �。╟)只有6號牌是Q;

  (d)只有4號牌是Q。

  如果3號牌和6號牌都是Q,則有下列兩種可能(X代表未知的牌):

 

X

 

 

 

X

 

K

Q

K

 

K

Q

K

 

 

K

Q

K

 

X

Q

X

 

 

X

 

 

 

K

 

  但這兩種可能都不符合{(3)至少有一張K在兩張J之間。},因此判斷(a)是不對的。

  如果只有3號牌是Q,則6號牌就不可能是K,這是因為根據(3),一定有一張K在兩張J之間,而{(4)沒有一張JQ相鄰。}在這里又不允許這種情況發生。根據前面的推理,6號牌不能是Q。根據(3)和{(6)沒有一張K與A相鄰。},6號牌又不能是A。因此6號牌只能是J。但這樣(3)和{(7)至少有一張K和另一張K相鄰。}不能同時得到滿足。因此判斷(b)也是不對的。

  如果只有6號牌是Q.則有下列兩種可能:

 

 

X

 

 

 

 

X

 

X

X

X

 

 

X

X

K

 

 

K

Q

K

 

 

X

Q

X

 

 

X

 

 

 

 

K

 

  在第一種可能中,(3)和(4)不能同時得到滿足;在第二種可

  能中,(3)得不到滿足。因此,判斷(c)也是不對的。

  于是,只有判斷(d)是正確的:只有4號牌是Q。

  接下來根據(2),l號牌和6號牌是K。根據(3),5號牌和7號牌是J。

  因此必定是下面這種情況:

 

 

K

 

X

X

Q

 

J

 

K

J

 

 

X

 

  如果為了滿足(7),設2號牌和3號牌都是K,則根據(5),8號牌就是A。但(6)不允許這種情況發生。因此8號牌是(7)所要求的與一張K相鄰的K。

  如果2號牌是一張A,則3號牌不能是Q(根據(2))不能是K(根據(6)),不能是J(根據(4))也不能是A(根據{(5)其中只有一張A。})。因此根據{(8)這八張牌中只有K、Q、J和A這四張牌。},2號牌不能是A。根據(5),3號牌一定是那張唯一的A。

  根據(2)、(5)和(6),2號牌一定是J。

  所有的紙牌情況如下:

 

 

 

K

 

高中歷史

J

A

Q

 

 

J

K

J

 

 

K

 


本文來自:逍遙右腦記憶 /gaozhong/74061.html
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