八張編了號的紙牌扣在桌上，它們的相對位置如下圖所示：

 

 

1

 

2

3

4

 

5

6

7

 

8

 

 

　　關于這八張牌：

　�。�1）其中至少有一張Q。

　�。�2）每張Q都在兩張K之間。

　�。�3）至少有一張K在兩張J之間。

　　（4）沒有一張JQ相鄰。

　�。�5）其中只有一張A。

　�。�6）沒有一張K與A相鄰。

　　（7）至少有一張K和另一張K相鄰。

　�。�8）這八張牌中只有K、Q、J和A這四張牌。

　　這八張牌中哪一張是A？

　　（提示：哪幾張紙牌可能是Q？)

　　答　案

　　根據{（1）其中至少有一張Q。}和{（2）每張Q都在兩張K之間。}，在下列判斷中有一條且只有一條是對的：

　�。╝）3號牌和6號牌是Q；

　　（b）只有3號牌是Q；

　�。╟）只有6號牌是Q；

　�。╠）只有4號牌是Q。

　　如果3號牌和6號牌都是Q，則有下列兩種可能（X代表未知的牌）：

 

X

 

 

 

X

 

K

Q

K

 

K

Q

K

 

 

K

Q

K

 

X

Q

X

 

 

X

 

 

 

K

 

　　但這兩種可能都不符合{（3）至少有一張K在兩張J之間。}，因此判斷（a）是不對的。

　　如果只有3號牌是Q，則6號牌就不可能是K，這是因為根據（3），一定有一張K在兩張J之間，而{（4）沒有一張JQ相鄰。}在這里又不允許這種情況發生。根據前面的推理，6號牌不能是Q。根據（3）和{（6）沒有一張K與A相鄰。}，6號牌又不能是A。因此6號牌只能是J。但這樣（3）和{（7）至少有一張K和另一張K相鄰。}不能同時得到滿足。因此判斷（b）也是不對的。

　　如果只有6號牌是Q．則有下列兩種可能：

 

 

X

 

 

 

 

X

 

X

X

X

 

 

X

X

K

 

 

K

Q

K

 

 

X

Q

X

 

 

X

 

 

 

 

K

 

　　在第一種可能中，（3）和（4）不能同時得到滿足；在第二種可

　　能中，（3）得不到滿足。因此，判斷（c）也是不對的。

　　于是，只有判斷（d）是正確的：只有4號牌是Q。

　　接下來根據（2），l號牌和6號牌是K。根據（3），5號牌和7號牌是J。

　　因此必定是下面這種情況：

 

 

K

 

X

X

Q

 

J

 

K

J

 

 

X

 

　　如果為了滿足（7），設2號牌和3號牌都是K，則根據（5），8號牌就是A。但（6）不允許這種情況發生。因此8號牌是（7）所要求的與一張K相鄰的K。

　　如果2號牌是一張A，則3號牌不能是Q（根據（2））不能是K（根據（6）），不能是J（根據（4））也不能是A（根據{（5）其中只有一張A。}）。因此根據{（8）這八張牌中只有K、Q、J和A這四張牌。}，2號牌不能是A。根據（5），3號牌一定是那張唯一的A。

　　根據（2）、（5）和（6），2號牌一定是J。

　　所有的紙牌情況如下：

 

 

 

K

 

高中歷史

J

A

Q

 

 

J

K

J

 

 

K

 

本文來自：逍遙右腦記憶 /gaozhong/74061.html

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