備受關注的2018年高考終于落下帷幕,這是安徽省結束2019年自主命題后再一次回歸全國?卷,數學是高考科目中的重中之重,自然受到萬千家長和學生的關心。今年數學文科?卷遵循《考試大綱》和《考試說明》的各項要求,重視對三基的考查,以能力為立意,體現新課改理念,富有時代氣息。整份試卷穩中有新,題型與往年相似,知識覆蓋面廣,突出考查了中學數學的主干知識,同時注重考查考生的數學素養和實踐創新意識,促進考生獨立思考的能力以及創新意識的養成,有利于不同水平考生能力的發揮,有利于高校選拔人才,有利于促進社會公平。
整體感覺,今年全國文科數學?卷比2019年稍難,比2019年安徽卷難度更大些。今年文科數學把關小題(11)和(16)與理科相同,(12)題也與理科(12)難度相當;解答題(18)、(19)、(20)設問方式新穎靈活,給學生理解題意和解答問題增添了不少困難。那么今年的文科數學具體有哪些特點,對2019屆考生復習備考有何啟示呢?
一、立足基礎知識,設問科學靈活
2019年普通高考數學文科?卷試題的設計立足于中學數學的三基——基礎知識、基本技能和基本方法,如(1)-(9)題、(13)-(15)題,分別對高中常見知識、技能和方法的考查;同時試卷還強調對重點內容的重點考查,如解答題中考查了函數、導數、統計與概率、數列、立體幾何、圓錐曲線等重點內容。
在試題的呈現方式和設問方式上,體現了科學、新穎和靈活,如(18)題立體幾何,題干中用正投影來替代常見的垂直表述,并在第二問中,讓考生作圖并說明理由,這在以往是不多見的;(20)題解析幾何,兩小問分別是求線段比值和判斷直線和拋物線是否還有其它的公共點,第二小問其本質是判斷直線與拋物線位置關系——相交還是相切,而這種轉化,可能使文科考生發蒙,不容易想到。
二、注重能力立意,強調思想方法
2019年的數學試題以能力立意為核心,堅持多角度、多維度、多層次地考查考生的數學素養和數學能力。如(7)、(11)、(18)題考查了空間想象能力;(10)-(12)、(16)-(24)題考查了推理論證能力;(19)考查了數據處理能力。另外,運算求解能力、抽象概括能力、創新與應用意識在整張試卷中也得到了充分的考查。
2019年文科數學試卷還突出了對圖形、圖表語言的運用,注重對數學思想方法的考查。如(5)、(6)、(9)、(15)、(16)、(20)考查了數形結合的思想;(12)考查了函數與方程思想;(21)題考查了分類與整合的思想。
三、設計創新題型,重視實際應用
2019年的數學試卷素材選取合理,題型設計創新,對基礎知識考查體現了全面性、基礎性和綜合性。如(18)題對設問方式創新,要求作出一個點在一個面內的正投影,并說明理由,試題鼓勵學生動手實驗,并作出理性地說明,從而證明實驗的正確性。(19)題對試題的解決方案創新,要求考生根據題意,進行計算推斷,體現了統計的決策思想。
同時,2019年文科數學?卷還突出了對實際應用的考查,如(3)、(16)、(19)題。這些試題結合社會實際和考生的現實生活,考查了應用數學工具和方法解決實際問題的能力,讓考生體會到數學就在自己身邊,以及在解決實際問題中的巨大作用和實用價值,這也體現了高考改革中重視數學應用性的特點。
通過以上分析,可以感受到全國卷的特點和風格,建議2019屆考生,在復習備考時,要注意以下幾點:一是夯實三基,全面復習高中數學的各個知識點、技能和方法,力爭不留盲點;二是突出主干,重點關注重點內容的訓練,全國卷在主干知識考查方面從不回避,爭取常規解答題不丟分;三是關注思想方法,在復習和訓練中,要把數學思想方法貫穿始終,要有意識地用其解決問題;四是重視應用,在高中數學一些模塊,如函數、數列、三角、線性規劃、統計與案例分析等,都有實際應用問題,要重視并加強訓練。
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