一、選擇題

1.(2012安徽文)(　　).

A.       B.       C.2       D.4

考查目的：考查對數的運算法則，以及對數的換底公式及其推論.

答案：D.

解析：由對數的運算法則及對數的換底公式得.

 

2.(2011安徽文)若點(，)在函數的圖像上，，則下列點也在此圖像上的是(     ).

A.       B.       C.       D.

考查目的：考查對數的基本運算，考查對數函數的圖像與對應點的關系.

答案：D.

解析：由題意，，即也在函數圖像上.

 

3.(2012北京文改編)函數(且)，若，則

的值等于(     ).

A.        B.32           C.16           D.8

考查目的：考查對數函數的基本運算和性質

答案：B

解析：∵，，∴，∴

.

 

二、填空題

4.(2011陜西文)設，則        .

考查目的：考查分段函數、指數函數的意義及對數的運算法則.

答案：-2.

解析：∵，∴，∴，即.

 

5.(2011四川理)計算         .

考查目的：考查對數的運算法則和指數的運算性質.

答案：-20.

解析：.

 

6.(2011湖北文)里氏震級的計算公式為，其中A是測量儀器記錄的地震曲線的最大振幅，是相應的標準地震的振幅，假設在一次地震中，測量儀器記錄的最大振幅是1000，此時標準地震振幅是0.001，則此次地震的震級為       級；9級地震的最大振幅是5級地震的最大振幅的     倍.

考查目的：考查對數的運算法則及閱讀理解能力和信息遷移能力.

答案：6，10000

解析：由知，，故此次地震級數為6級.設9級地震的最大振幅為，5級地震的最大振幅為，則，∴，∴9級地震的最大振幅是5級地震的最大振幅的10000倍.

 

三、解答題

7.，求的值.

考查目的：考查對數的運算法則和性質.

答案：64.

解析：∵，∴，∴，∴.

 

 

8.已知，且，求的值.

考查目的：考查對數的運算法則和性質，以及指數與對數的相互轉化能力。

答案：.

解析：由得，∴，∴.同理可得.

∵，∴，∴，∴.∵，∴.

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