【摘要】鑒于大家對高中頻道十分關注，小編在此為大家搜集整理了此文“2013高一數學寒假作業參考答案”，供大家參考!

2013高一數學寒假作業參考答案

答 案

一、填空題

1.{1,3,7,8} .A∩B={1,3}，(A∩B)∪C={1,3,7,8}.

2.f(x)=3x-1.　設x+1=t，則x=t-1，∴f(t)=3(t-1)+2=3t-1，∴f(x)=3x-1.

3.3. f(4)=2×4-1=7，f(-1)=-(-1)2+3×(-1)=-4，∴f(4)+f(-1)=3.

4.[2，+∞) . f(x)=-(x-)2+的增區間為(-∞，]，由條件知≥1，∴m≥2.

5.-x2+x+1.

6.[0，+∞) .

7.f(3)0，則f(x2)-f(x1)<0，即f(x2)2>1，∴f(3)

8.12. 設兩項興趣小組都參加的有x人，則有(27-x)+(32-x)+x+3=50，x=12。

9.B . A*B的本質就是集合A與B的并集中除去它們的公共元素后，剩余元素組成的集合.

因此(A*B)*A是圖中陰影部分與A的并集，除去A中陰影部分后剩余部分即B.

10. .畫出圖象可得.

11.7-2.　作出F(x)的圖象，如圖實線部分，由3+2x=x2-2x，

得x=2-.故最大值為f(2-)=7-2.

12.(0,2]　當a<0時，f(x)在定義域上是增函數，不合題意，∴a>0.由2-ax≥0得，x≤，

∴f(x)在(-∞，]上是減函數，由條件≥1，∴0

13.3800. 由于4000×11%=440>420，設稿費x元，x<4000，則(x-800)×14%=420，

∴x=3800(元).

14. =-1,或 =2. 依對稱軸為 與區間[0,1]的位置關系，分三類討論可得.

二、解答題

15.(1)因為A∩B≠∅，所以a<-1或a+3>5，即a<-1或a>2.

(2)因為A∩B=A，所以A⊆B，所以a>5或a+3<-1，即a>5或a<-4.

16. , 又 (1)當 時， ;

(2)當 時， ， ;

(3)當 時， ， .

綜上知 的取值集合是 .

17.(1)∵f(x)為二次函數且f(0)=f(2)，∴對稱軸為x=1.又∵f(x)最小值為1，∴可設f(x)=a(x-1)2+1　(a>0)∵f(0)=3，∴a=2，∴f(x)=2(x-1)2+1，即f(x)=2x2-4x+3.

(2)由條件知2a<10,又2a

注：本題也可從條件不單調減函數直接得a+1>1，加上前提2a

18.如圖，剪出的矩形為CDEF，設CD=x，CF=y，則AF=40-y.

∵△AFE∽△ACB.

∴=即∴=

∴y=40-x.剩下的殘料面積為：

S=×60×40-x·y=x2-40x+1 200=(x-30)2+600

∵0

∴在邊長60cm的直角邊CB上截CD=30cm，在邊長為40cm的直角邊AC上截CF=20cm時，能使所剩殘料最少.

19.⑴ 奇函數， ，即 ， ， ， ，又 ， ， ， .

⑵任取 ，且 ，

，

，

，

在 上是增函數.

⑶單調減區間為 ，

當 時， ;當 時， .

20.(1)x-2<2x，則或∴x≥2或.

(2)F(x)=x-a-ax，∵0

∴F(x)=-(a+1)x+a.　∵-(a+1)<0，

∴函數F(x)在(0，a]上是單調減函數，∴當x=a時，函數F(x)取得最小值為-a2.

(3)F(x)=x-a-ax，

當a≤0時，F(x)在[0，+∞)上是單調增函數，∴當x=0時函數F(x)取得最小值為-a;

當a>0時，且在0≤x≤a時，F(x)=-(a+1)x+a，-(a+1)<0，F(x)在[0，a]上是單調減函數;在x≥a>0時，F(x)=(1-a)x-a，當a>1時F(x)在[a，+∞)上是單調減函數，故當a>1時函數F(x)在[0，+∞)上是單調減函數，無最小值;當a=1時，F(x)在[a，+∞)上恒有F(x)=-1，故當a=1時函數F(x)在[0，+∞)上的最小值為-1;當0

綜上所述, 當a≤0時，F(x)在[0，+∞)上取得最小值為-a;當01時函數F(x)無最小值.

【總結】2013年已經到來，高中寒假告示以及新的工作也在籌備，小編在此特意收集了寒假有關的文章供讀者閱讀。

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