2013年高考將于6月7日、8日舉行，高考頻道編輯為廣大考生整理了高考數學考試重點及常用公式，幫助大家有效記憶。

高考數學解題思想：分類討論思想

在解答某些數學問題時，我們常常會遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統一的方法、統一的式子繼續進行下去，這是因為被研究的對象包含了多種情況，這就需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合歸納得解，這就是分類討論。分類討論是一種邏輯方法，是一種重要的數學思想，也是一種重要的解題策略，它體現了化整為零、積零為整的思想與歸類整理的方法。

引起分類討論的原因很多，數學概念本身具有多種情形，數學運算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論。在分類討論解題時，要做到標準統一，不重不漏。

例7 解關于x的不等式■>1(a≠1)。

分析：將不等式化為■>0，要寫出不等式的解集，必須a與1的大小關系以及方程(a-1)x+(2-a)=0的根與2的大小關系，要確定它們的大小關系，只能對a的取值進行分類討論。

解：原不等式可化為■>0，

(1)當a>1時，原不等式化為■>0，由于■-2=■<0，所以■<2，

所以原不等式的解集為(-∞,■)∪(2,+∞);

(2)當a<1時，原不等式可化為■<0，由于■-2=■,

若a<0，■<2，原不等式解集為(■,2);

若a=0時，■=2，解集為Φ;

若02,解集為(2，■);

綜上所述:當a>1時，解集為(-∞,■)∪(2,+∞);當0

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