阿靈頓鎮的一家超市、一家百貨商店和一家銀行每星期中只有一天全都開門營業。

　　（1）這三家單位每星期各開門營業四天。

　　（2）星期日這三家單位都關門休息。

　　（3）沒有一家單位連續三天開門營業。

　　（4）在連續的六天中：

　　第一天，百貨商店關門休息；

　　第二天，超市關門休息；

　　第三天，銀行關門休息；

　　第四天，超市關門休息；

　　第五天，百貨商店關門休息；

　　第六天，銀行關門休息。

　　在一星期的七天中，阿靈頓鎮的這三家單位哪一天全都開門營業呢？

　　（提示：一星期中只有一天是題中所說的連續六天中的第一天，否則就會出現矛盾。）

答　案

　　如果星期日是所說的連續六天中的第一天，那么根據{（1）這三家單位每星期各開門營業四天。（2）星期日這三家單位都關門休息。和（4）在連續的六天中：

　　第一天，百貨商店關門休息；

　　第二天，超市關門休息；

　　第三天，銀行關門休息；

　　第四天，超市關門休息；

　　第五天，百貨商店關門休息；

　　第六天，銀行關門休息。

　　}，超市只能在星期日、星期一和星期三關門休息。但根據{（3）沒有一家單位連續三天開門營業。}這是不可能的。

　　如果星期一是所說的連續六天中的第一天，那么根據{（2）星期日這三家單位都關門休息。和（4）}，每天至少有一家單位關門休息。由于每星期有一天三家單位全都開門營業所以這是不可能的。

　　如果星期二是所說的連續六天中的第一天，那么根據（l）、（2）和（4），百貨商店只能在星期二、墾期六和星期日關門休息。但根據（3），這是不可能的。

　　如果星期三是所說的連續六天中的第一天，那么根據（1）、（2）和（4），銀行只能在星期日、星期一和星期五關門休息而超市只能在星期日、星期四和星期六關門休息。但根據（3）這是不可能的。

　　如果星期四是所說的連續六天中的第一天，那么根據（l）、（2）和（4），銀行只能在星期二、星期六和星期日關門休息。但是根據（3）這是不可能的。

　　如果星期五是所說的連續六天中的第一天，那么根據（1）、（2）和（4），超市只能在星期一、墾期六和星期日關門休息。但根據（3），這是不可能的。

　　因此星期六是所說的連續六天中的第一天。根據（l）、（2）和（4），可以得出（C代表關門休息，O代表開門營業）：

　　星期日一二三四五六

　　————————————————————

　　銀行CCOOCOO

　　百貨商店COOCOOC

　　超市COC

　　根據上表，必定是星期五這三家單位全都開門營業。

　　從表中可以得出：根據（1）和（3），超市不能在星期三或星期六關門休息；因此超市一定是在星期四關門休息。
 

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