為了讓學生能從宏觀上把握教材，進一步從中提煉數學理念，根據多年的教學實踐，對高中教材內容以及其中滲透的數學思想精選縮編.作出這樣的嘗試，目的在于拋磚引玉，激發學生自主的創作熱情，在領悟中進一步學會學習.

　　一．數學思想方法總論

　　高中數學一線牽，代數幾何兩珠連

　　三個基本記心間，四種能力非等閑

　　常規五法天天練，策略六項時時變

　　精研數學七思想，誘思導學樂無邊

　　一線：函數一條主線（貫穿教材始終）

　　二珠：代數、幾何珠聯璧合（注重知識交匯）

　　三基：方法（熟）知識（牢）技能（巧）

　　四能力：概念運算（準確）、邏輯推理（嚴謹）、空間想象（豐富）、分解問題（靈活）

　　五法：換元法、配方法、待定系數法、分析法、歸納法

　　六策略：以簡馭繁，正難則反，以退為進，化異為同，移花接木，以靜思動

　　七思想：函數方程最重要，分類整合常用到

　　數形結合千般好，化歸轉化離不了

　　有限自將無限描，或然終被必然表

　　特殊一般多辨證，知識交匯步步高.

　　二．數學知識方法分論：

　　《集合與邏輯》

　　集合邏輯互表里，子交并補歸全集

　　對錯難知開語句，是非分明即命題

　　縱橫交錯原否逆，充分必要四關系

　　真非假時假非真，或真且假運算奇

　　《函數與數列》

　　數列函數子母胎，等差等比自成排

　　數列求和幾多法？通項遞推思路開

　　變量分離無好壞，函數復合有內外

　　同增異減定單調，區間挖隱最值來

　　《三角函數》

　　三角定義比值生，弧度互化實數融

　　同角三類善誘導，和差倍半巧變通

　　解前若能三平衡，解后便有一脈承

　　角值計算大化小，弦切相逢異化同

　　《方程與不等式》

　　函數方程不等根，常使參數范圍生

　　一正二定三相等，均值定理最值成

　　參數不定比大小，兩式不同三法證

　　等與不等無絕對，變量分離方有恒

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