歐拉公式：

V+F-E=2 （簡單多面體的頂點數V、棱數E和面數F）
（1）E=各面多邊形邊數和的一半，特別地，若每個面的邊數為n的多邊形，則面數F與棱數E的關系：； |
（2）若每個頂點引出的棱數為m，則頂點數V與棱數E的關系：。

歐拉公式的推論：

一個平面凸n邊形的任何三條對角線在凸n邊形內不共點，記頂點數及對角線的交點數總和為V′，凸n邊形被分為的區域數為F′，組成各區域棱數總和為E′，則有：V′+F′-E′=1

歐拉定理表明：

任意的一個簡單多面體，經過連續邊形后，盡管它的形狀可以變化萬千，但有一個數始終不變，這就是：頂點數+面數-棱數，它的總和等于2，所以2叫做連續邊形下的不變數。

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