一、點關于已知點或已知直線對稱點問題
1、設點P（x，y）關于點（a，b）對稱點為P′（x′，y′），
x′=2a-x
由中點坐標公式可得：y′=2b-y
2、點P（x，y）關于直線L：Ax+By+C=O的對稱點為
x′=x-（Ax+By+C）
P′（x′，y′）則
y′=y-（AX+BY+C）
事實上：∵PP′⊥L及PP′的中點在直線L上，可得：Ax′+By′=-Ax-By-2C
解此方程組可得結論。
�。�-）=-1（B≠0）
特別地，點P（x，y）關于
1、x軸和y軸的對稱點分別為（x，-y）和（-x，y）
2、直線x=a和y=a的對標點分別為（2a-x，y）和（x，2a-y）
3、直線y=x和y=-x的對稱點分別為（y，x）和（-y，-x）
例1光線從A（3 高一，4）發出后經過直線x-2y=0反射，再經過y軸反射，反射光線經過點B（1，5），求射入y軸后的反射線所在的直線方程。
解：如圖，由公式可求得A關于直線x-2y=0的對稱點
A′（5，0），B關于y軸對稱點B′為（-1，5），直線A′B′的方程為5x+6y-25=0
｀C（0，）
�。嘀本€BC的方程為：5x-6y+25=0
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